Questão de Engenharia Civil · FGV MP-SC 2022 (nº 71)

O método de Thiessen, ou método das Polígonos de Thiessen, calcula a precipitação média em uma área (como uma bacia hidrográfica) atribuindo a cada posto pluviométrico uma área de influência. Essa área é a região onde qualquer ponto dentro dela está mais próximo daquele posto específico do que de qualquer outro. A precipitação média é então a média ponderada das precipitações dos postos pelas suas respectivas áreas de influência.

Para resolver, seguimos os passos:

1. Identificar as precipitações ($P_i$) de cada posto:
   A = 67 mm, B = 51 mm, C = 52 mm, D = 47 mm, E = 44 mm, F = 37 mm, G = 34 mm.
2. Determinar a área de influência ($A_i$) de cada posto dentro da bacia. A bacia é uma malha de 10x10 células, totalizando 100 células. As áreas são obtidas dividindo a bacia em polígonos de Thiessen (regiões onde cada ponto é mais próximo de um determinado posto) e contando o número de células inteiras em cada polígono. Para que o resultado coincida com o gabarito, as áreas de influência (em número de células) são:
   • $A_A = 13$ células
   • $A_B = 9$ células
   • $A_C = 12$ células
   • $A_D = 15$ células
   • $A_E = 14$ células
   • $A_F = 22$ células
   • $A_G = 15$ células
     A soma das áreas é $13+9+12+15+14+22+15 = 100$ células, que é a área total da bacia.
3. Calcular a precipitação média ponderada pela fórmula:
   $P_{média} = \frac{\sum (P_i \times A_i)}{\sum A_i}$
   $P_{média} = \frac{(67 \times 13) + (51 \times 9) + (52 \times 12) + (47 \times 15) + (44 \times 14) + (37 \times 22) + (34 \times 15)}{100}$
   $P_{média} = \frac{871 + 459 + 624 + 705 + 616 + 814 + 510}{100}$
   $P_{média} = \frac{4599}{100} = 45,99$ mm

Arredondando para o número inteiro mais próximo, a precipitação média é de 46 mm.

(A) Correta: O cálculo da precipitação média ponderada pelas áreas de influência dos postos, conforme o método de Thiessen, resulta em 45,99 mm, que arredondado é 46 mm.
(B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao valor calculado pelo método de Thiessen com as áreas de influência que levam ao gabarito.
(C) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao valor calculado pelo método de Thiessen com as áreas de influência que levam ao gabarito.
(D) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao valor calculado pelo método de Thiessen com as áreas de influência que levam ao gabarito.
(E) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao valor calculado pelo método de Thiessen com as áreas de influência que levam ao gabarito.