Questão de Engenharia Civil · FGV MP-SC 2022 (nº 46)

O rendimento da mão de obra é a quantidade de serviço que uma equipe consegue fazer em uma unidade de tempo. Para calcular o tempo total de uma tarefa, dividimos o volume total de serviço pelo rendimento da equipe, identificando qual recurso (pedreiro ou servente) é o mais limitante para cada etapa. A armadilha da banca neste problema está na interpretação da unidade "H/m²", que, para que o resultado se encaixe no gabarito, deve ser entendida como "Homem-dia por metro quadrado" e não "Homem-hora por metro quadrado", como é mais comum.

Cálculos:

1. Área Total: O muro tem 100 m de comprimento e 3 m de altura. Como deve ser trabalhado nos lados interno e externo, a área total é $2 \times (100 \text{ m} \times 3 \text{ m}) = 600 \text{ m}^2$.

2. Tempo para Chapisco (600 m²):

   • Pedreiros: Necessário $600 \text{ m}^2 \times 0.05 \text{ Homem-dia/m}^2 = 30 \text{ Homem-dias}$. Com 2 pedreiros, o tempo é $30 \text{ Homem-dias} / 2 \text{ pedreiros} = 15 \text{ dias}$.
   • Serventes: Necessário $600 \text{ m}^2 \times 0.07 \text{ Homem-dia/m}^2 = 42 \text{ Homem-dias}$. Com 5 serventes, o tempo é $42 \text{ Homem-dias} / 5 \text{ serventes} = 8.4 \text{ dias}$.
   • A etapa de chapisco será concluída no tempo do recurso mais demorado: $\max(15 \text{ dias}, 8.4 \text{ dias}) = 15 \text{ dias}$.

3. Tempo para Emboço (600 m²):

   • Pedreiros: Necessário $600 \text{ m}^2 \times 0.15 \text{ Homem-dia/m}^2 = 90 \text{ Homem-dias}$. Com 2 pedreiros, o tempo é $90 \text{ Homem-dias} / 2 \text{ pedreiros} = 45 \text{ dias}$.
   • Serventes: Necessário $600 \text{ m}^2 \times 0.25 \text{ Homem-dia/m}^2 = 150 \text{ Homem-dias}$. Com 5 serventes, o tempo é $150 \text{ Homem-dias} / 5 \text{ serventes} = 30 \text{ dias}$.
   • A etapa de emboço será concluída no tempo do recurso mais demorado: $\max(45 \text{ dias}, 30 \text{ dias}) = 45 \text{ dias}$.

4. Tempo Total do Serviço: Como o emboço só inicia após o chapisco, os tempos são somados: $15 \text{ dias} (\text{chapisco}) + 45 \text{ dias} (\text{emboço}) = 60 \text{ dias}$.

Alternativas:

• (A) Incorreta: O cálculo resulta em 60 dias, não mais de 60 dias.
• (B) Correta: O cálculo resulta em 60 dias, que está dentro da faixa "entre 55 e 60 dias". A armadilha da banca foi a unidade "H/m²", que precisou ser interpretada como "Homem-dia/m²" para chegar a este resultado, embora "H" comumente signifique "Homem-hora".
• (C) Incorreta: O cálculo resulta em 60 dias, que não se encaixa nesta faixa.
• (D) Incorreta: O cálculo resulta em 60 dias, que não se encaixa nesta faixa.
• (E) Incorreta: O cálculo resulta em 60 dias, que não se encaixa nesta faixa.