Questão de Engenharia Civil · FGV MP-SC 2022 (nº 70)

O tempo de detenção (ou tempo de residência) em um decantador é o tempo médio que a água permanece dentro do tanque. Ele é crucial para permitir que as partículas suspensas tenham tempo suficiente para sedimentar. A taxa de aplicação superficial é a velocidade com que a água "sobe" ou "desce" na área superficial do decantador, e também representa a velocidade mínima de sedimentação das partículas que se deseja remover.

Para calcular o tempo de detenção ($t_d$), podemos usar a relação entre a altura do decantador ($H$) e a taxa de aplicação superficial ($v_s$):
$t_d = H / v_s$

Dados:

• Altura ($H$) = 3 metros
• Taxa de aplicação superficial ($v_s$) = 160 m³/(m².dia) = 160 m/dia (as unidades m³/(m².dia) simplificam para m/dia, que é uma velocidade)

Cálculo:

1. Calcular o tempo de detenção em dias:
   t_d = 3 \text{ m} / (160 \text{ m/dia}) = 0,01875 \text{ dias}\
2. Converter o tempo de detenção para minutos:
   Sabemos que 1 dia = 24 horas e 1 hora = 60 minutos.
   Então, 1 dia = $24 \times 60 = 1440$ minutos.
   $t_d = 0,01875 \text{ dias} \times 1440 \text{ minutos/dia} = 27 \text{ minutos}$

A vazão tratada (42.000 m³/dia) é um dado adicional que não é necessário para esta forma de cálculo, mas poderia ser usado para calcular a área superficial do decantador primeiro ($A_{superficial} = Q / v_s$) e depois o volume ($V = A_{superficial} \times H$), para então calcular $t_d = V / Q$. Ambos os métodos levariam ao mesmo resultado.

• (A) Incorreta: O valor de 18 minutos não corresponde ao cálculo correto.
• (B) Incorreta: O valor de 23 minutos não corresponde ao cálculo correto.
• (C) Correta: O tempo de detenção é de 27 minutos, conforme o cálculo $t_d = H / v_s$ e a conversão de unidades.
• (D) Incorreta: O valor de 46 minutos não corresponde ao cálculo correto.
• (E) Incorreta: O valor de 65 minutos não corresponde ao cálculo correto.