Questão de Estatística · FGV MP-SC 2022 (nº 48)

A distribuição normal é simétrica em torno da média $\mu$. Isso significa que exatamente metade dos valores está abaixo da média e metade acima. Como a média é 1 litro, a probabilidade de uma garrafa conter mais de 1 litro é de 50%, independentemente do valor da variância.

• (A) Incorreta: 10% seria o valor se a média estivesse muito acima de 1 litro, mas aqui a média é exatamente 1 litro, então não há como ser tão baixo.
• (B) Incorreta: 20% também implicaria que a maioria das garrafas tem menos de 1 litro, o que contradiz a simetria da normal em torno da média.
• (C) Incorreta: 30% segue o mesmo erro das anteriores: a simetria obriga a 50%, não a um valor menor.
• (D) Correta: A distribuição normal é simétrica em torno da média $\mu = 1$. Portanto, a área sob a curva à direita de 1 é exatamente 0,5, ou seja, 50% das garrafas contêm mais de 1 litro. A variância $\sigma^2 = 0,02$ só altera o "achatamento" da curva, não a posição do centro de simetria.
• (E) Incorreta: 100% seria verdade se a média fosse muito menor que 1 (ex.: 0,5 litro), mas aqui a média é 1, então metade fica abaixo e metade acima.