Questão nº 57
Questão de Planejamento da Geração de Energia · FGV EPE 2024 (nº 57)
Atenção! O fragmento de texto a seguir refere-se às duas próximas questões.
Um engenheiro foi contratado para trabalhar no projeto de construção de uma usina de geração de energia elétrica de pequeno porte. O projeto prevê a produção de 200kW de potência, e que a geração de energia elétrica deve ser a partir do campo de temperaturas de um grande reservatório de água. A água na superfície do reservatório é mantida a uma temperatura de 47°C e, no ponto mais baixo do reservatório, a água é mantida a uma temperatura de 7°C. Inicialmente, o engenheiro decidiu fazer os cálculos das propriedades termodinâmicas admitindo a eficiência teórica máxima da usina.
O engenheiro ao calcular a variação total da entropia no processo de geração de energia elétrica, considerando um tempo t de funcionamento da usina, chegou ao resultado, em J/K, igual a
- A5 × 10³.
- B10 × 10³.
- C15 × 10³.
- D20 × 10³.
- E0. (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
Em um ciclo de Carnot, que representa a máxima eficiência teórica possível para uma máquina térmica, todos os processos são considerados reversíveis. Para qualquer processo reversível, a variação total da entropia do universo (sistema + vizinhança) é sempre zero.
- A) Incorreta: Esta alternativa poderia ser obtida se houvesse um erro de cálculo ou se a entropia de apenas um dos reservatórios fosse considerada de forma isolada e incorreta, sem levar em conta a reversibilidade do ciclo. Por exemplo, a taxa de entropia do reservatório quente é . Se este valor fosse interpretado como a resposta final e convertido para J/K (multiplicando por para kW para W, e assumindo que o "tempo t" é 1 segundo, ou que a pergunta pede a taxa em J/K), levaria a . Esta é a armadilha mais tentadora, pois calcula corretamente a taxa de entropia de um dos reservatórios, mas ignora o conceito de variação total para um ciclo reversível.
- B) Incorreta: Assim como a alternativa A, esta sugere um cálculo incorreto da variação total da entropia, possivelmente por um erro de magnitude ou por considerar apenas uma parte do processo.
- C) Incorreta: Esta alternativa também representa um valor não nulo para a variação total da entropia, o que contradiz o princípio de um ciclo reversível.
- D) Incorreta: Similar às alternativas anteriores, um valor diferente de zero para a variação total da entropia não se aplica a um ciclo de Carnot.
- E) Correta: O problema especifica que o engenheiro está admitindo a "eficiência teórica máxima da usina". Isso significa que a usina opera em um ciclo de Carnot, que é um ciclo termodinâmico ideal e reversível. Para qualquer processo reversível, a variação total da entropia do universo (sistema + vizinhança) é, por definição, igual a zero. A entropia do sistema retorna ao seu estado inicial após um ciclo completo (), e a troca de entropia com os reservatórios de calor se cancela mutuamente ( para um ciclo de Carnot). Portanto, a variação total da entropia é zero.
Fonte: FGV EPE 2024 Analista de Pesquisa Energética - Planejamento da Geração de Energia (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.