Questão nº 32
Questão de Planejamento da Geração de Energia · FGV EPE 2024 (nº 32)
Um instituto de pesquisa resolveu utilizar um modelo de vetores autorregressivos (VAR) no monitoramento do preço do gás natural.
Sobre o referido modelo, analise as afirmativas a seguir.
I. O modelo VAR é um modelo de séries temporais usado para prever valores de duas ou mais variáveis, sendo uma extensão do caso univariado autorregressivo (AR), que considera apenas uma variável de cada vez.
II. Um vetor autorregressivo é um sistema de equações lineares dinâmicas, em que cada variável exógena é escrita como uma combinação linear de suas defasagens e, também, defasagens das variáveis endógenas de outras equações.
III. O sistema multivariado de Vetores Autorregressivo deve apresentar um processo ruído branco, de forma que os erros sejam independentes, porém não são identicamente distribuídos.
Está correto o que se afirma em
- AI, apenas. (alternativa correta)
- BI e II, apenas.
- CI e III, apenas.
- DII e III, apenas.
- EI, II e III.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
O modelo VAR (Vetores Autorregressivos) é uma ferramenta de séries temporais que permite analisar e prever o comportamento de múltiplas variáveis que se influenciam mutuamente ao longo do tempo. Ele estende a ideia de um modelo autorregressivo (AR), que prevê uma única variável com base em seus próprios valores passados, para um sistema onde cada variável é prevista por seus próprios valores passados e pelos valores passados de todas as outras variáveis no sistema.
(A) Correta: A afirmativa I está correta. O modelo VAR é, de fato, uma extensão multivariada do modelo AR univariado. Ele é projetado para lidar com duas ou mais variáveis simultaneamente, modelando a interdependência entre elas, ao contrário do AR que foca em uma única série temporal.
(A) Incorreta: A afirmativa II está incorreta. A armadilha da banca aqui é a menção a "variável exógena". Em um modelo VAR padrão, todas as variáveis são tratadas como endógenas, ou seja, são explicadas pelo próprio sistema. Cada variável endógena é escrita como uma combinação linear de suas defasagens e das defasagens das outras variáveis endógenas do sistema. Se houvesse variáveis exógenas, seria um modelo VARX (VAR com variáveis exógenas), mas a descrição da afirmativa está fundamentalmente errada ao dizer que "cada variável exógena é escrita como uma combinação linear...".
(A) Incorreta: A afirmativa III está incorreta. Para que o modelo VAR seja bem especificado e a inferência estatística seja válida, os resíduos (erros) devem ser um processo de ruído branco. Isso significa que os erros devem ser independentes (ou não correlacionados) E identicamente distribuídos (com média zero e variância constante). A afirmação de que "não são identicamente distribuídos" contradiz a propriedade de ruído branco e implicaria em problemas como heterocedasticidade, invalidando as premissas para a estimação e inferência usuais.
(A) Incorreta: As alternativas B, C, D e E estão incorretas porque incluem afirmativas incorretas (II e/ou III).
Fonte: FGV EPE 2024 Analista de Pesquisa Energética - Planejamento da Geração de Energia (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.