Questão nº 29

Questão de Planejamento da Geração de Energia · FGV EPE 2024 (nº 29)

FGV2024Analista de Pesquisa Energética - Planejamento da Geração de EnergiaPlanejamento da Geração de Energia
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Uma concessionária, que presta serviço na área de energia renovável, afirma que 90% dos seus clientes estão satisfeitos com seu serviço.

Um analista curioso resolve fazer um teste de hipótese para verificar se a afirmação da concessionária é verdadeira. Para tanto, selecionou uma amostra de 25 clientes, dos quais verificou que 20 estão satisfeitos com os serviços prestados pela concessionária.

Considerando que o analista aplicou um teste bilateral com um nível de significância de 5%, onde Zα/2=1,96Z_{\alpha/2} = 1,96, assinale a opção que indica a conclusão do teste de hipótese aplicado pelo analista.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa A

O teste de hipótese é uma ferramenta estatística para decidir se a evidência de uma amostra é forte o suficiente para rejeitar uma afirmação sobre uma população (a hipótese nula, H0H_0), usando um limite de erro aceitável (o nível de significância).

(A) Correta: O valor ZZ calculado foi de aproximadamente 1,67-1,67. Como este valor está entre os limites críticos de 1,96-1,96 e $1,96(ouseja,(ou seja,-1,96 < -1,67 < 1,96),elena~ocainaregia~oderejeic\ca~o.Portanto,na~ohaˊevide^nciasestatıˊsticassuficientespararejeitarahipoˊtesenuladeque90(B)Incorreta:Seahipoˊtesenulafosserejeitada,aconclusa~oseriaquesepodecontradizeraafirmac\ca~o,na~oquena~osepode.Asegundapartedafrasecontradizaprimeira.(C)Incorreta:Seahipoˊtesenulana~opodeserrejeitada,significaquena~ohaˊevide^nciasparacontradizeraafirmac\ca~o,ena~oocontraˊrio.Asegundapartedafrasecontradizaprimeira.(D)Incorreta:Otesteestatıˊsticona~olevouaˋrejeic\ca~odahipoˊtesenula,poisovalor), ele não cai na região de rejeição. Portanto, não há evidências estatísticas suficientes para rejeitar a hipótese nula de que 90% dos clientes estão satisfeitos. Isso significa que a afirmação da concessionária não pode ser contradita com base nos dados da amostra. **(B) Incorreta:** Se a hipótese nula fosse rejeitada, a conclusão seria que *se pode* contradizer a afirmação, não que *não se pode*. A segunda parte da frase contradiz a primeira. **(C) Incorreta:** Se a hipótese nula não pode ser rejeitada, significa que não há evidências para contradizer a afirmação, e não o contrário. A segunda parte da frase contradiz a primeira. **(D) Incorreta:** O teste estatístico não levou à rejeição da hipótese nula, pois o valor Zcalculadona~oultrapassouoslimitescrıˊticos.(E)Incorreta:Otestedehipoˊteseforneceuumaconclusa~oclara(na~orejeitarcalculado não ultrapassou os limites críticos. **(E) Incorreta:** O teste de hipótese forneceu uma conclusão clara (não rejeitarH_0$) com base nos dados e no nível de significância estabelecido.

Fonte: FGV EPE 2024 Analista de Pesquisa Energética - Planejamento da Geração de Energia (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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