Questão de Planejamento da Geração de Energia · FGV EPE 2024 (nº 56)

A eficiência de Carnot é o limite máximo teórico de quão bem uma máquina térmica pode converter calor em trabalho útil, operando entre duas temperaturas, e a energia não utilizada é o calor que precisa ser rejeitado para o ambiente mais frio.

Cálculos:

1. Converter temperaturas para Kelvin:
   • Temperatura da fonte quente ($T_H$) = $47^\circ C + 273 = 320 K$
   • Temperatura da fonte fria ($T_L$) = 7^\circ C + 273 = 280 K\
2. Calcular a eficiência de Carnot ($\eta_C$):
   • $\eta_C = 1 - \frac{T_L}{T_H} = 1 - \frac{280 K}{320 K} = 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8} = 0,125$ (ou 12,5%)
3. Calcular a potência térmica total de entrada ($P_{in}$):
   • A eficiência é a razão entre a potência elétrica gerada ($P_{out}$) e a potência térmica de entrada ($P_{in}$): $\eta_C = \frac{P_{out}}{P_{in}}$
   • P_{in} = \frac{P_{out}}{\eta_C} = \frac{200 kW}{0,125} = 1600 kW\
4. Calcular a taxa de energia não utilizada (potência térmica rejeitada, $P_{rejeitada}$):
   • A energia não utilizada é a diferença entre a energia de entrada e a energia útil gerada: $P_{rejeitada} = P_{in} - P_{out}$
   • P_{rejeitada} = 1600 kW - 200 kW = 1400 kW\
5. Converter para MW:
   • $1400 kW = 1,4 MW$

(A) Correta: O cálculo da eficiência de Carnot com as temperaturas em Kelvin ($T_H = 320 K$, $T_L = 280 K$) resulta em $\eta_C = 1 - (280/320) = 0,125$. Com a potência de saída de 200 kW, a potência de entrada é $P_{in} = 200 kW / 0,125 = 1600 kW$. A energia não utilizada (rejeitada) é $P_{rejeitada} = P_{in} - P_{out} = 1600 kW - 200 kW = 1400 kW$, que corresponde a 1,4 MW.
(B) Incorreta: Esta alternativa representa a potência térmica total de entrada (1600 kW ou 1,6 MW), e não a energia que não é utilizada (rejeitada). É uma pegadinha comum confundir a energia total fornecida com a energia rejeitada.
(C) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo termodinâmico direto a partir dos dados fornecidos.
(D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo termodinámico direto a partir dos dados fornecidos.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo termodinâmico direto a partir dos dados fornecidos.