Questão nº 34
Questão de Planejamento da Geração de Energia · FGV EPE 2024 (nº 34)
A respeito das técnicas de otimização, extremamente importantes no estudo dos problemas relacionados à geração e à distribuição de energia, analise as afirmativas a seguir.
I. A função objetivo e as restrições em um problema de otimização linear podem incluir termos quadráticos e exponenciais.
II. A programação inteira lida com restrições e variáveis inteiras, frequentemente usando métodos como o branch-and-bound.
III. Na programação dinâmica, a solução ótima é encontrada por meio da decomposição do problema em subproblemas menores e a combinação de suas soluções.
Está correto o que se afirma em
- AII, apenas.
- BIII, apenas.
- CI e II, apenas.
- DI e III, apenas.
- EII e III, apenas. (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
Técnicas de otimização são métodos matemáticos usados para encontrar a melhor solução possível para um problema, como minimizar custos ou maximizar a produção, dentro de um conjunto de condições e restrições. Elas são cruciais no planejamento da geração e distribuição de energia para garantir eficiência e economia.
I. Incorreta: Em um problema de otimização linear, tanto a função objetivo quanto as restrições devem ser estritamente lineares. Isso significa que as variáveis não podem ter potências (como termos quadráticos ) nem estar em funções não-lineares (como exponenciais ). A presença desses termos caracterizaria um problema de otimização não-linear.
II. Correta: A programação inteira (ou programação linear inteira) é uma classe de problemas de otimização onde algumas ou todas as variáveis de decisão são restritas a valores inteiros. O método branch-and-bound (ramificação e corte) é uma técnica algorítmica fundamental e amplamente utilizada para resolver esses problemas, explorando sistematicamente o espaço de soluções.
III. Correta: A programação dinâmica é uma técnica de otimização que resolve problemas complexos decompondo-os em subproblemas menores e mais simples. A solução ótima para o problema original é construída a partir das soluções ótimas desses subproblemas, que são calculadas uma única vez e armazenadas para evitar recálculos (princípio da otimalidade e subproblemas sobrepostos).
A) Incorreta: Apenas a afirmativa II não é suficiente, pois a III também está correta.
B) Incorreta: Apenas a afirmativa III não é suficiente, pois a II também está correta.
C) Incorreta: A afirmativa I está incorreta, pois a otimização linear não permite termos quadráticos ou exponenciais.
D) Incorreta: A afirmativa I está incorreta.
(E) Correta: As afirmativas II e III descrevem corretamente os conceitos de programação inteira e programação dinâmica, respectivamente.
Fonte: FGV EPE 2024 Analista de Pesquisa Energética - Planejamento da Geração de Energia (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.