Questão de Logística · FGV DPE-RS 2023 (nº 53)

O Lote Econômico de Compra (LEC), ou EOQ (Economic Order Quantity), é a quantidade ideal de um item a ser pedida para minimizar os custos totais de estoque, que incluem os custos de fazer o pedido e os custos de manter o item em estoque. Ele busca o ponto de equilíbrio onde esses dois tipos de custos são os menores possíveis.

A fórmula para calcular o LEC é:
$LEC = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}}$
Onde:

• $D$ = Demanda anual (Consumo anual)
• $S$ = Custo de pedido (Custo para realizar cada pedido)
• $H$ = Custo de manutenção/estocagem por unidade por ano

Dados da questão:

• $D$ (Demanda anual) = 4.000 unidades
• $S$ (Custo de pedido) = R$ 50,00
• Preço unitário de compra = R$ 72,00
• Custo de manutenção do estoque = 25%

Primeiro, precisamos calcular o custo de manutenção por unidade por ano ($H$). A interpretação padrão é que este percentual se aplica ao preço unitário de compra:
$H = 25\% \times R$ 72,00 = 0,25 \times 72 = R$ 18,00$ por unidade por ano.

Agora, aplicamos a fórmula do LEC com $H = 18$:
$LEC = \sqrt{\frac{2 \times 4000 \times 50}{18}}$
$LEC = \sqrt{\frac{400000}{18}}$
$LEC = \sqrt{22222,22...}$
$LEC \approx 149,07$ peças.

Arredondando, o LEC seria de 149 peças. No entanto, o gabarito oficial indica 211 peças. Para que o resultado seja 211, o valor de $H$ (custo de manutenção por unidade por ano) precisaria ser diferente. Vamos calcular qual seria o $H$ para um LEC de 211:
$211 = \sqrt{\frac{2 \times 4000 \times 50}{H}}$
$211^2 = \frac{400000}{H}$
$44521 = \frac{400000}{H}$
H = \frac{400000}{44521} \approx R\ 8,98$ por unidade por ano.

Para que $H$ fosse aproximadamente R$ 9,00 (que arredondado de 8,9845 é 9), a taxa de manutenção de 25% deveria ser aplicada a um preço unitário de R$ 36,00 (0,25 * 36 = 9), ou a taxa de manutenção deveria ser de 12,5% (0,125 * 72 = 9) sobre o preço unitário de R$ 72,00. Dada a discrepância, a questão pode ter uma inconsistência nos dados ou uma interpretação não explícita do custo de manutenção.

(A) Incorreta: O cálculo do Lote Econômico de Compra não resulta em 74 peças com os dados fornecidos.
(B) Incorreta: O cálculo do Lote Econômico de Compra não resulta em 105 peças com os dados fornecidos.
(C) Incorreta: Esta alternativa seria a correta se o custo de manutenção do estoque fosse de 25% sobre o preço unitário (R$ 0,25 * R$ 72,00 = R$ 18,00 por unidade/ano), que é a interpretação mais comum e direta da questão. A armadilha aqui é que o aluno que aplica corretamente a fórmula e a interpretação padrão chega a este valor, mas o gabarito oficial indica outra resposta, sugerindo que o custo de manutenção foi interpretado de forma diferente ou que há uma inconsistência nos dados da questão.
(D) Correta: Para que o Lote Econômico de Compra seja de 211 peças, o custo de manutenção do estoque por unidade por ano ($H$) precisaria ser de aproximadamente R$ 9,00. Isso ocorreria se a taxa de manutenção fosse de 12,5% (12,5% de R$ 72,00 = R$ 9,00) ou se o preço unitário de compra fosse R$ 36,00 (25% de R$ 36,00 = R$ 9,00). Assumindo que o gabarito está correto, a questão implica que o valor de $H$ a ser utilizado é R$ 9,00.
(E) Incorreta: O cálculo do Lote Econômico de Compra não resulta em 316 peças com os dados fornecidos.