Questão de Tecnologia da Informação · FGV DATAPREV 2024 (nº 55)

O PCA (Análise de Componentes Principais) é uma técnica de redução de dimensionalidade que transforma um conjunto de variáveis correlacionadas em um conjunto menor de variáveis não correlacionadas, chamadas componentes principais, mantendo a maior parte da variância dos dados.

• (A) Incorreta: Adicionar a média e normalizar pelo desvio-padrão são etapas de pré-processamento comuns (padronização) que podem ser aplicadas antes do PCA, mas não é o que o PCA faz para reduzir a dimensionalidade ou o que ele retorna.
• (B) Incorreta: A matriz de confusão é usada para avaliar modelos de classificação, não tem relação com o PCA. O PCA utiliza a matriz de covariância (ou correlação) e seus autovalores e autovetores.
• (C) Incorreta: Armadilha da banca: O PCA utiliza autovetores, mas não os escolhe aleatoriamente. Ele calcula todos os autovetores da matriz de covariância (ou correlação) e seleciona os k autovetores que correspondem aos k maiores autovalores, pois estes representam as direções de maior variância nos dados.
• (D) Incorreta: O PCA é uma técnica de redução de dimensionalidade linear. Ele não preserva distâncias geodésicas e não é uma redução não linear; isso descreve outras técnicas, como Isomap ou LLE.
• (E) Correta: Cada componente principal é uma combinação linear das variáveis originais (A, B, C, D, E). Os coeficientes dessa combinação linear são os elementos dos autovetores correspondentes. Ao escolher k componentes principais, o PCA retorna k dessas combinações lineares.