Questão de Tecnologia da Informação · FGV DATAPREV 2024 (nº 43)

A probabilidade de um evento acontecer é a razão entre o número de resultados favoráveis (o que queremos que aconteça) e o número total de resultados possíveis (todas as formas como o evento pode ocorrer). Quando a ordem da seleção importa (como presidente e vice-presidente), usamos arranjos ou permutações.

• (A) Incorreta: Esta alternativa seria o resultado de uma simplificação incorreta ou de um cálculo de total de possibilidades diferente do real.
• (B) Correta: O total de analistas é $5+5+5+5 = 20$. Para escolher um presidente e um vice-presidente, a ordem importa. O número total de maneiras de escolher 2 analistas de 20 para posições distintas é$20 \times 19 = 380$. Para que os analistas sorteados pertençam à mesma área, temos 4 áreas, e em cada área há 5 analistas. Para uma área específica, o número de maneiras de escolher 2 analistas (presidente e vice-presidente) é$5 \times 4 = 20$. Como há 4 áreas, o número total de resultados favoráveis é$4 \times 20 = 80$. A probabilidade é então$\frac{80}{380}$, que simplificada (dividindo por 20) é$\frac{4}{19}$.
• (C) Incorreta: Esta é uma armadilha comum de simplificação. Se você calcular corretamente $\frac{80}{380}$, e por engano dividir o denominador por 40 em vez de 20, ou cometer outro erro de simplificação, poderia chegar a $\frac{4}{20}$, que é $\frac{1}{5}$. Ou, se você considerasse apenas o número de áreas (4) dividido pelo total de pessoas (20), o que não é o cálculo correto para esta probabilidade.
• (D) Incorreta: Esta alternativa poderia surgir se você considerasse a probabilidade de um único analista pertencer a uma área específica (1/4), mas a questão pede que dois analistas pertençam à mesma área.
• (E) Incorreta: Esta probabilidade é muito alta para o cenário descrito.