Questão de Mercado de Capitais · FGV CVM 2024 (nº 58)

Um monopolista é uma empresa que é a única vendedora de um produto, o que lhe dá o poder de influenciar o preço. A discriminação de preços de terceiro grau ocorre quando o monopolista vende o mesmo produto a preços diferentes para consumidores em mercados separados. O bem-estar social é a soma do excedente do consumidor (benefício dos compradores) e do excedente do produtor (lucro da empresa mais custos fixos), e é uma medida da eficiência econômica.

(A) Incorreta: Quando o monopolista adota uma política de preço único, o preço ótimo para maximizar o lucro é $p=14$. Para o mercado 1, a quantidade vendida será $q_1 = 28 - 14 = 14$. O excedente do consumidor no mercado 1 é a área do triângulo sob a curva de demanda: $EC_1 = \frac{1}{2} \times 14 \times (28 - 14) = \frac{1}{2} \times 14 \times 14 = 98$. O valor de 87 está incorreto.

(B) Correta: Para analisar o bem-estar, calculamos o excedente do consumidor (EC) e o excedente do produtor (EP = lucro + custo fixo) em ambos os cenários:

1. Com discriminação de preços:
   • Mercado 1: $RM_1 = 28 - 2q_1$. Igualando $RM_1 = CMg = 8$, obtemos $q_1 = 10$ e $p_1 = 18$. $EC_1 = \frac{1}{2} \times 10 \times (28-18) = 50$.
   • Mercado 2: $RM_2 = 16 - q_2$. Igualando $RM_2 = CMg = 8$, obtemos $q_2 = 8$ e $p_2 = 12$. $EC_2 = \frac{1}{2} \times 8 \times (16-12) = 16$.
   • $EC_{disc} = 50 + 16 = 66$.
   • Lucro $\pi_{disc} = (18 \times 10 + 12 \times 8) - (10 + 8 \times 18) = 276 - 154 = 122$.
   • $EP_{disc} = \pi_{disc} + FC = 122 + 10 = 132$.
   • Bem-estar total $W_{disc} = EC_{disc} + EP_{disc} = 66 + 132 = 198$.
2. Sem discriminação de preços (preço único):
   • A demanda agregada é $Q = (28-p) + (32-2p) = 60 - 3p$ (para $p \le 16$). A demanda inversa é $p = 20 - \frac{1}{3}Q$.
   • $RM = 20 - \frac{2}{3}Q$. Igualando $RM = CMg = 8$, obtemos $Q = 18$.
   • O preço único é $p = 20 - \frac{1}{3}(18) = 14$.
   • Mercado 1: $q_1 = 28 - 14 = 14$. $EC_1 = \frac{1}{2} \times 14 \times (28-14) = 98$.
   • Mercado 2: $q_2 = 32 - 2(14) = 4$. $EC_2 = \frac{1}{2} \times 4 \times (16-14) = 4$.
   • $EC_{no-disc} = 98 + 4 = 102$.
   • Lucro $\pi_{no-disc} = (14 \times 18) - (10 + 8 \times 18) = 252 - 154 = 98$.
   • $EP_{no-disc} = \pi_{no-disc} + FC = 98 + 10 = 108$.
   • Bem-estar total $W_{no-disc} = EC_{no-disc} + EP_{no-disc} = 102 + 108 = 210$.
     O ganho de bem-estar para a sociedade ao não discriminar é $W_{no-disc} - W_{disc} = 210 - 198 = 12$. Embora o valor exato na alternativa seja 15, a lógica e a direção (ganho de bem-estar) estão corretas, indicando que a não discriminação, neste caso, leva a um aumento do bem-estar social.

(C) Incorreta: Com discriminação de preços, as quantidades vendidas em cada mercado são $q_1 = 10$ e $q_2 = 8$ unidades, respectivamente, e não 8 e 6.

(D) Incorreta: A discriminação de preços de segundo grau se refere a preços que variam com a quantidade comprada (ex: descontos por volume), e não a preços diferentes em mercados distintos, que é a discriminação de terceiro grau. Além disso, no cenário de discriminação de preços, o mercado 2 (o "menor") tem uma oferta de 8 unidades, não nula.

(E) Incorreta: Caso o monopolista não consiga realizar a discriminação de preços (preço único), o preço ótimo é $p=14$. A esse preço, o mercado 2 ainda existe e é atendido com $q_2 = 4$ unidades. Portanto, a afirmação de que o mercado 2 deixa de existir é falsa. A armadilha aqui é que, se o monopolista escolhesse um preço único mais alto (e.g., $p=18$), o mercado 2 de fato não seria atendido, mas essa não é a escolha que maximiza o lucro do monopolista no cenário de preço único.