Questão nº 79

Questão de Finanças · FGV CGU 2021 - Tarde (nº 79)

FGV2021Auditor Federal de Finanças e Controle - Área Contabilidade Pública e FinançasFinanças

Um analista deseja calcular o custo de capital próprio de uma sociedade empresária e, para tanto, decidiu fazer uso do modelo de precificação de ativos conhecido como CAPM. Ele precisou usar o coeficiente beta de 1,5 da sociedade empresária, assim como o retorno do ativo livre de risco de 10% a.a. e um retorno esperado de mercado de 17% a.a.

Sendo assim, ele pôde constatar que o beta da sociedade empresária representa o:

Arisco específico da sociedade empresária e o CAPM apresentou como resultado um custo de 20,5% a.a.;
Brisco específico da sociedade empresária e o CAPM apresentou como resultado um custo de 25,5% a.a.;
Crisco específico da sociedade empresária e o CAPM apresentou como resultado um custo de 35,5% a.a.;
Drisco sistemático da sociedade empresária e o CAPM apresentou como resultado um custo de 20,5% a.a.; (alternativa correta)
Erisco sistemático da sociedade empresária e o CAPM apresentou como resultado um custo de 25,5% a.a.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

Conceito-chave: O beta (β) mede a sensibilidade do retorno de uma ação em relação ao mercado, ou seja, o risco sistemático (risco de mercado, não diversificável). O CAPM calcula o custo de capital próprio pela fórmula: $Ke = R_f + \beta \times (R_m - R_f)$ , onde $R_f$ é o ativo livre de risco e $R_m$ o retorno de mercado.

(A) Incorreta: O beta não mede risco específico (que é diversificável), e o cálculo correto seria $10\% + 1,5 \times (17\% - 10\%) = 20,5\%$ , mas o erro está na classificação do beta.
(B) Incorreta: O beta não é risco específico, e o valor de 25,5% seria resultado de somar $10\% + 1,5 \times 17\%$ (fórmula errada, sem subtrair o $R_f$ ).
(C) Incorreta: O beta não é risco específico, e 35,5% não corresponde a nenhum cálculo com os dados fornecidos (seria $10\% + 1,5 \times 17\%$ = 35,5%, mas isso é uma fórmula incorreta do CAPM).
(D) Correta: O beta representa o risco sistemático (não diversificável) e o CAPM resulta em $Ke = 10\% + 1,5 \times (17\% - 10\%) = 10\% + 1,5 \times 7\% = 20,5\%$ a.a.
(E) Incorreta: Embora o beta seja risco sistemático, o custo de 25,5% está errado (usaria $R_m$ sem subtrair $R_f$ no prêmio, ou seja, $10\% + 1,5 \times 17\%$ ).

Armadilha da banca: O distrator mais tentador é a letra E, pois acerta a classificação do beta (risco sistemático) mas erra o cálculo, induzindo o aluno a achar que o prêmio de mercado é $R_m$ inteiro (17%) em vez do prêmio $(R_m - R_f) = 7\%$ . A letra B também tenta confundir com o cálculo errado de 25,5%, mas erra a classificação do risco.

Fonte: FGV CGU 2021 - Tarde Auditor Federal de Finanças e Controle - Área Contabilidade Pública e Finanças (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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