Questão nº 77
Questão de Finanças · FGV CGU 2021 - Tarde (nº 77)
Os donos de uma sociedade empresária gostariam de saber e entender melhor a rentabilidade do patrimônio líquido da sociedade empresária (também conhecido como Return On Equity - ROE) da qual são proprietários e, para tanto, solicitaram uma análise para os gestores da organização. Estes informaram que, no ano em análise, a sociedade empresária apresentou 10% de margem líquida, giro dos ativos igual a 0,5 vez, R$ 200 milhões em ativo total médio, R$ 50 milhões em patrimônio líquido médio e que o multiplicador de alavancagem financeira do benchmark do setor é igual a 2 vezes.
Logo, é correto concluir que a sociedade empresária apresenta:
- AROE = 10% e está menos alavancada que o benchmark;
- BROE = 20% e está menos alavancada que o benchmark;
- CROE = 20% e está mais alavancada que o benchmark; (alternativa correta)
- DROE = 40% e está menos alavancada que o benchmark;
- EROE = 40% e está mais alavancada que o benchmark.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Conceito-chave: O ROE (Retorno sobre o Patrimônio Líquido) mede o retorno que os donos têm sobre o capital investido. Ele é calculado pelo Método DuPont: ROE = Margem Líquida × Giro dos Ativos × Multiplicador de Alavancagem Financeira. O multiplicador de alavancagem é quanto do ativo é financiado pelo patrimônio líquido (Ativo Total ÷ Patrimônio Líquido) — quanto maior, mais a empresa usa dívida para alavancar o retorno.
- (A) Incorreta: ROE = 10% está errado, pois o cálculo correto é 0,10 × 0,5 × 4 = 20%. Além disso, a empresa está mais alavancada (4x) que o benchmark (2x), não menos.
- (B) Incorreta: O ROE = 20% está correto, mas a empresa está mais alavancada (4x) que o benchmark (2x), não menos. Essa é a pegadinha: o candidato calcula o ROE certo, mas inverte a comparação de alavancagem.
- (C) Correta: ROE = 20% (0,10 × 0,5 × 4) e o multiplicador de alavancagem da empresa é Ativo Total ÷ PL = 200 ÷ 50 = 4x, que é maior que o benchmark de 2x, logo está mais alavancada.
- (D) Incorreta: ROE = 40% é um erro de cálculo (provavelmente multiplicou 0,10 × 0,5 × 8 ou confundiu o multiplicador). A alavancagem real é 4x, não 2x, e a empresa está mais alavancada.
- (E) Incorreta: ROE = 40% está errado (o correto é 20%) e, embora a empresa esteja mais alavancada, o valor do ROE invalida a alternativa.
Fonte: FGV CGU 2021 - Tarde Auditor Federal de Finanças e Controle - Área Contabilidade Pública e Finanças (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.