Questão de Auditoria de Obras de Edificações · FGV CGE-SC 2022 (nº 25)

O estado plano de tensões descreve as forças internas que agem em um material em apenas duas dimensões. A tensão cisalhante máxima é a maior força de corte que o material pode experimentar em qualquer orientação dentro desse plano.

(A) Incorreta: 40 MPa é a tensão cisalhante $\tau_{xy}$ dada no plano original. A tensão cisalhante máxima é encontrada rotacionando o elemento, e geralmente é maior que a tensão cisalhante inicial, a menos que as tensões normais sejam iguais. A armadilha aqui é confundir a tensão cisalhante existente com a máxima possível.
(B) Correta: A tensão cisalhante máxima em um estado plano de tensões é calculada pela fórmula $\tau_{max} = \sqrt{\left(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2}$. Substituindo os valores $\sigma_x = 120$ MPa, $\sigma_y = 60$ MPa e $\tau_{xy} = 40$ MPa, temos $\tau_{max} = \sqrt{\left(\frac{120 - 60}{2}\right)^2 + 40^2} = \sqrt{(30)^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50$ MPa.
(C) Incorreta: 60 MPa é o valor de $\sigma_y$ ou a diferença $(\sigma_x - \sigma_y)$, mas não representa a tensão cisalhante máxima.
(D) Incorreta: 90 MPa não corresponde a nenhum cálculo direto ou conceito relacionado à tensão cisalhante máxima.
(E) Incorreta: 120 MPa é o valor de $\sigma_x$, uma tensão normal, e não a tensão cisalhante máxima.