Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT17 2022 (nº 23)

A média aritmética é o valor que representa o "meio" de um conjunto de números, calculado somando-se todos os valores e dividindo-se pelo total de valores.

• (A) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao cálculo correto baseado nas condições do problema.
• (B) Incorreta: Esta é uma armadilha comum. Se considerarmos que todas as 12 amigas comeram brigadeiros (ignorando as duas que só comeram salgados), e que algumas comeram 1 e outras 2, teríamos $x$ amigas com 1 brigadeiro e $y$ amigas com 2 brigadeiros. Assim, $x+y=12$ e $1x+2y=18$. Resolvendo,$x=12-y \implies (12-y)+2y=18 \implies 12+y=18 \implies y=6$. Este resultado de 6 amigas com 2 brigadeiros é incorreto porque desconsidera as duas amigas que não comeram brigadeiros.
• (C) Incorreta: Esta alternativa não se encaixa na solução do sistema de equações.
• (D) Incorreta: Esta alternativa não se encaixa na solução do sistema de equações.
• (E) Correta: Primeiro, calculamos o total de brigadeiros consumidos: 12 amigas * 1,5 brigadeiro/amiga = 18 brigadeiros.
  Sabemos que 2 amigas comeram 0 brigadeiros (só salgados). Isso significa que as outras $12 - 2 = 10$amigas comeram os 18 brigadeiros restantes, e cada uma delas comeu 1 ou 2 brigadeiros. Seja$x$o número de amigas que comeram 1 brigadeiro e$y$ o número de amigas que comeram 2 brigadeiros.
  Temos duas equações:

1. $x + y = 10$ (total de amigas que comeram brigadeiros)
2. $1x + 2y = 18$(total de brigadeiros consumidos por essas amigas) Da primeira equação, podemos expressar$x$como$x = 10 - y$. Substituindo na segunda equação:$(10 - y) + 2y = 18 \10 + y = 18$$y = 18 - 10$$y = 8$
   Portanto, 8 meninas comeram dois brigadeiros.