Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT-20 2016 (nº 20)

Uma sequência numérica é uma lista de números que seguem uma regra ou padrão específico. Para desvendar a sequência, é preciso observar como os números se repetem ou mudam, muitas vezes agrupando-os em blocos para identificar a lógica.

A sequência dada é: 1; 13; 1; 2; 13; 1; 2; 3; 13; 1; 2; . . .
Vamos identificar o padrão agrupando os termos:

• Bloco 1: (1); 13 (total de 2 termos)
• Bloco 2: (1; 2); 13 (total de 3 termos)
• Bloco 3: (1; 2; 3); 13 (total de 4 termos)
• Bloco 4: (1; 2; 3; 4); 13 (total de 5 termos)
• Bloco 5: (1; 2; 3; 4; 5); 13 (total de 6 termos)

O padrão é que cada Bloco 'n' é formado pelos números de 1 a 'n', seguidos pelo número 13. O número total de termos em cada Bloco 'n' é (n+1).

Vamos determinar a posição final de cada bloco para localizar os termos solicitados:

• Fim do Bloco 1: 2º termo (1+2=2)
• Fim do Bloco 2: 5º termo (2+3=5)
• Fim do Bloco 3: 9º termo (5+4=9)
• Fim do Bloco 4: 14º termo (9+5=14)
• Fim do Bloco 5: 20º termo (14+6=20)

Agora, vamos encontrar os termos:

• 20º termo: É o último termo do Bloco 5. Pelo padrão, o último termo de cada bloco é sempre 13. Portanto, o 20º termo é 13.
• 15º termo: O 14º termo é o final do Bloco 4. Assim, o 15º termo é o primeiro termo do Bloco 5. O primeiro termo de qualquer bloco é sempre 1. Portanto, o 15º termo é 1.
• 13º termo: O 9º termo é o final do Bloco 3, e o 14º termo é o final do Bloco 4. Isso significa que o 13º termo está dentro do Bloco 4. O Bloco 4 é (1; 2; 3; 4); 13. Os termos do Bloco 4 começam na 10ª posição.
  • 10º termo: 1
  • 11º termo: 2
  • 12º termo: 3
  • 13º termo: 4
    Portanto, o 13º termo é 4.

A soma dos termos 20º, 15º e 13º é: 13 + 1 + 4 = 18.

Agora, vamos analisar as alternativas para o número 18:

• (A) Incorreta: 18 não é um múltiplo de 5, pois 18 dividido por 5 não resulta em um número inteiro.
• (B) Correta: 18 é um múltiplo de 9, pois 18 = 2 x 9.
• (C) Incorreta: 18 não é um divisor de 2. Um divisor de 2 seria 1 ou 2. O número 2 é que é um divisor de 18 (18 é divisível por 2), mas a afirmação é o contrário, o que é uma pegadinha comum.
• (D) Incorreta: 18 não é um múltiplo de 8, pois 18 dividido por 8 não resulta em um número inteiro.
• (E) Incorreta: 18 não é um divisor de 6. Um divisor de 6 seria 1, 2, 3 ou 6. O número 6 é que é um divisor de 18 (18 é divisível por 6), mas a afirmação é o contrário, o que é outra pegadinha comum.