Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT-20 2016 (nº 17)

Para resolver problemas com frações, precisamos entender que elas representam partes de um todo (que é sempre 1 inteiro). Para somar ou subtrair frações, é essencial encontrar um denominador comum.

• Manoel classificou: $3/8$ do total de processos.

• Dolores classificou: $1/3 *a mais* do que Manoel. Isso significa que Dolores classificou a parte de Manoel MAIS \1/3$ da parte que Manoel classificou.

  • Parte de Dolores = (Parte de Manoel) + ($1/3 \times$ Parte de Manoel)
  • Parte de Dolores = $3/8 + (1/3 \times 3/8)$
  • Parte de Dolores = $3/8 + 3/24$
  • Simplificando $3/24, temos \1/8$.
  • Parte de Dolores = $3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2$ do total.

• Total classificado por ambos: Somamos as partes classificadas por Manoel e Dolores.

  • Total classificado = $3/8$(Manoel)$+ 1/2$ (Dolores)
  • Para somar, encontramos o denominador comum, que é 8. Convertemos $1/2 para \4/8$.
  • Total classificado = $3/8 + 4/8 = 7/8$ do total.

• Falta classificar: Para saber o que falta, subtraímos o total classificado do todo (1 inteiro, ou $8/8$).

  • Falta classificar = $1 - 7/8 = 8/8 - 7/8 = 1/8$ do total.

(A) Incorreta: Faltam $1/8 dos processos, não \1/4. **(B) Incorreta:** Ainda falta \1/8 dos processos para serem classificados, então a tarefa não foi terminada. **(C) Correta:** Conforme nossos cálculos, \1/8 dos processos ainda precisam ser classificados. **(D) Incorreta:** Eles classificaram \7/8 dos processos, que é equivalente a \21/24. A armadilha aqui é interpretar "1/3 de processos a mais do que aqueles que Manoel havia classificado" como se Dolores tivesse classificado \1/3 *do total* (ou seja, Manoel \3/8 + Dolores \1/3). Se fosse assim, o total seria \3/8 + 1/3 = 9/24 + 8/24 = 17/24. No entanto, a frase indica que o \1/3 a mais é *sobre a parte de Manoel*, e não sobre o total. **(E) Incorreta:** Eles classificaram \7/8 dos processos, que é mais do que a metade (\4/8$).