Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC MPEPE 2018 (nº 15)

Para resolver problemas onde uma série de operações leva a um resultado final conhecido, o método mais eficaz é trabalhar de trás para frente. Isso significa começar do resultado final e reverter cada operação na ordem inversa até encontrar o valor inicial.

(A) Incorreta: Não corresponde ao valor inicial encontrado ao reverter as operações.
(B) Correta: Trabalhando de trás para frente:

1. O caixa ficou com R$ 0 após o gerente retirar R$ 100. Então, antes dessa retirada, havia R$ 0 + R$ 100 = R$ 100.
2. O cliente C pagou uma quantia igual à que havia no caixa, resultando em R$ 100. Então, antes do pagamento de C, havia R$ 100 / 2 = R$ 50.
3. O gerente retirou R$ 100. Então, antes dessa retirada, havia R$ 50 + R$ 100 = R$ 150.
4. O cliente B pagou uma quantia igual à que havia no caixa, resultando em R$ 150. Então, antes do pagamento de B, havia R$ 150 / 2 = R$ 75.
5. O gerente retirou R$ 100. Então, antes dessa retirada, havia R$ 75 + R$ 100 = R$ 175.
6. O cliente A pagou uma quantia igual à que havia no caixa, resultando em R$ 175. Então, a quantia inicial era R$ 175 / 2 = R$ 87,50.
   (C) Incorreta: Esta é a quantia que havia no caixa imediatamente antes do cliente A pagar (R$ 175), se o cálculo inverso parasse uma etapa antes de encontrar o valor inicial. É um distrator comum para quem não completa todas as reversões.
   (D) Incorreta: Não corresponde ao valor inicial encontrado ao reverter as operações.
   (E) Incorreta: Não corresponde ao valor inicial encontrado ao reverter as operações.