Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC MPEPE 2018 (nº 11)

Para resolver problemas de contagem de dinheiro, primeiro calculamos o valor total que se tem e depois consideramos todas as combinações possíveis de retirada ou gasto, respeitando as condições dadas.

• Cálculo do valor total inicial:

  • 7 cédulas de R$ 20,00 = R$ 140,00
  • 6 cédulas de R$ 10,00 = R$ 60,00
  • 2 cédulas de R$ 5,00 = R$ 10,00
  • Total inicial = R$ 140,00 + R$ 60,00 + R$ 10,00 = R$ 210,00

• Cálculo dos valores que podem ser retirados (duas cédulas de valores distintos):

  • Cédula de R$ 20,00 e cédula de R$ 10,00: R$ 20,00 + R$ 10,00 = R$ 30,00
  • Cédula de R$ 20,00 e cédula de R$ 5,00: R$ 20,00 + R$ 5,00 = R$ 25,00
  • Cédula de R$ 10,00 e cédula de R$ 5,00: R$ 10,00 + R$ 5,00 = R$ 15,00

• Cálculo dos valores restantes possíveis:

  • Se retirou R$ 30,00: R$ 210,00 - R$ 30,00 = R$ 180,00
  • Se retirou R$ 25,00: R$ 210,00 - R$ 25,00 = R$ 185,00
  • Se retirou R$ 15,00: R$ 210,00 - R$ 15,00 = R$ 195,00

(A) Incorreta: R$ 175,00 não é um dos valores possíveis que João poderia ter na carteira após a retirada.
(B) Incorreta: R$ 190,00 não é um dos valores possíveis. A armadilha da banca seria se o aluno ignorasse a condição "valores distintos" e considerasse a retirada de duas cédulas de R$ 10,00 (total R$ 20,00), o que deixaria R$ 190,00.
(C) Incorreta: R$ 170,00 não é um dos valores possíveis. Esta é a armadilha mais tentadora: se o aluno esquecer a condição "valores distintos" e considerar a retirada de duas cédulas de R$ 20,00 (total R$ 40,00), o restante seria R$ 210,00 - R$ 40,00 = R$ 170,00.
(D) Incorreta: R$ 200,00 não é um dos valores possíveis.
(E) Correta: R$ 185,00 é um valor possível, pois corresponde à retirada de uma cédula de R$ 20,00 e uma de R$ 5,00 (total R$ 25,00), deixando R$ 210,00 - R$ 25,00 = R$ 185,00.