Questão de Raciocínio Lógico · FCC DPE-RS 2017 (nº 18)

Quando algo é inversamente proporcional a um conjunto de números, significa que quanto maior o número, menor a parte que ele recebe, e vice-versa. Para resolver, transformamos a divisão inversamente proporcional em uma divisão diretamente proporcional aos inversos desses números.

• Passo 1: Encontrar os inversos dos pontos negativos.

  • Funcionário 1 (12 pontos): $1/12$
  • Funcionário 2 (15 pontos): $1/15$
  • Funcionário 3 (21 pontos): $1/21$

• Passo 2: Encontrar um denominador comum para as frações (ou multiplicar pelo MMC para obter inteiros).

  • O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 15 e 21 é 420.
  • Multiplicamos cada inverso pelo MMC para obter as partes proporcionais inteiras:
    • Para 12 pontos: $(1/12) \times 420 = 35$
    • Para 15 pontos: $(1/15) \times 420 = 28$
    • Para 21 pontos: $(1/21) \times 420 = 20$
  • Assim, os prêmios serão diretamente proporcionais a 35, 28 e 20.

• Passo 3: Calcular a soma das partes.

  • Soma das partes = $35 + 28 + 20 = 83$.

• Passo 4: Calcular o valor de cada "parte".

  • O valor total a ser distribuído é R$ 24.900,00.
  • Valor por parte = R\ 24.900,00 / 83 = R$ 300,00$.

• Passo 5: Calcular o valor de cada prêmio.

  • Maior prêmio (para 12 pontos, 35 partes): 35 \times R\ 300,00 = R$ 10.500,00$.
  • Prêmio intermediário (para 15 pontos, 28 partes): 28 \times R\ 300,00 = R$ 8.400,00$.
  • Menor prêmio (para 21 pontos, 20 partes): 20 \times R\ 300,00 = R$ 6.000,00$.

• Passo 6: Calcular a diferença entre o maior e o menor prêmio.

  • Diferença = R\ 10.500,00 - R$ 6.000,00 = R$ 4.500,00$.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde à diferença calculada seguindo a regra de proporção inversa.

• (B) Incorreta: Este valor não corresponde à diferença calculada seguindo a regra de proporção inversa.

• (C) Incorreta: Este valor não corresponde à diferença calculada seguindo a regra de proporção inversa.

• (D) Incorreta: Este valor não corresponde à diferença calculada seguindo a regra de proporção inversa.

• (E) Correta: O cálculo da distribuição inversamente proporcional aos pontos negativos (12, 15, 21) resulta em prêmios de R$ 10.500,00 (maior) e R$ 6.000,00 (menor). A diferença entre eles é R$ 4.500,00. A pegadinha comum é confundir "inversamente proporcional" com "diretamente proporcional", o que levaria a uma distribuição incorreta.