Questão de Raciocínio Lógico · FCC DPE-RS 2017 (nº 17)

A razão é uma comparação entre duas quantidades, mostrando quantas vezes uma contém a outra, geralmente expressa como uma divisão. Uma proporção é uma igualdade entre duas razões.

• (A) Incorreta: Se $a = 810$, a razão $a/f = 810/780 \approx 1,038$. A razão $f/m = 780/624 = 5/4 = 1,25$. Como $1,038 \ngtr 1,25$, esta alternativa não satisfaz a condição.
• (B) Incorreta: Se $a = 989$, a razão $a/f = 989/780 \approx 1,267$. Esta razão é maior que $1,25$, satisfazendo a condição. No entanto, o problema pede o número mínimo de processos, e existe uma alternativa menor que também satisfaz a condição.
• (C) Incorreta: Se $a = 584$, a razão $a/f = 584/780 \approx 0,748$. Como $0,748 \ngtr 1,25$, esta alternativa não satisfaz a condição.
• (D) Correta: A condição é que a razão entre (a) e (f) supere a razão entre (f) e (m), ou seja, $a/f > f/m$.
  Substituindo os valores: $a/780 > 780/624$.
  Primeiro, simplificamos a razão $f/m$: $780/624. Dividindo ambos por 156 (o máximo divisor comum), obtemos \5/4$. Então, a desigualdade se torna$a/780 > 5/4$. Para encontrar o valor de 'a', multiplicamos ambos os lados por 780:$a > (5/4) \times 780$.$a > 5 \times (780/4)$.$a > 5 \times 195$.$a > 975$.
  Como o número de processos deve ser um número inteiro e precisa ser maior que 975, o menor valor inteiro possível para 'a' é 976.
• (E) Incorreta: Se $a = 1012$, a razão $a/f = 1012/780 \approx 1,297$. Esta razão é maior que $1,25$, satisfazendo a condição. No entanto, o problema pede o número mínimo de processos, e 976 é o menor valor que satisfaz a condição.