Questão de Raciocínio Lógico · FCC CMFOR 2019 (nº 27)

Quando um cubo grande é formado por cubinhos menores e depois pintado por fora, a quantidade de faces pintadas em cada cubinho depende da sua posição no cubo maior: centro (0 faces), centro de face (1 face), meio de aresta (2 faces) ou canto (3 faces).

(A) Incorreta: Não corresponde a nenhuma categoria específica de cubinhos pintados para um cubo 3x3x3.
(B) Incorreta: Este é o número de cubinhos com exatamente uma face pintada (os cubinhos que ficam no centro de cada uma das 6 faces do cubo maior). A armadilha aqui é confundir a quantidade de faces pintadas.
(C) Incorreta: Este é o número de cubinhos com exatamente três faces pintadas (os 8 cubinhos que formam os cantos do cubo maior). É outro distrator comum que confunde a quantidade de faces pintadas.
(D) Correta: Os cubinhos com exatamente duas faces pintadas são aqueles que estão localizados no meio das arestas do cubo maior, mas não nos cantos. Um cubo tem 12 arestas. Como o cubo maior é 3x3x3, cada aresta tem 3 cubinhos. Os dois cubinhos dos cantos de cada aresta têm 3 faces pintadas. O cubinho do meio de cada aresta (3-2=1 cubinho por aresta) tem exatamente duas faces pintadas. Portanto, $12 \text{ arestas} \times 1 \text{ cubinho/aresta} = 12$ cubinhos.
(E) Incorreta: Este é o número de cubinhos com nenhuma face pintada (o cubinho central, que fica totalmente dentro do cubo maior e não tem contato com a pintura externa).