Questão de Estatística · CEBRASPE SEFAZ-RJ Auditor 2025 - Específicos II (nº 57)

O Teorema da Probabilidade Total serve para calcular a chance de um evento (C) quando ele pode acontecer por caminhos mutuamente exclusivos (papel ou aplicativo). A ideia é somar as probabilidades de cada caminho, multiplicando a chance de escolher o caminho pela chance de sucesso dentro dele.

• (A) Incorreta: 0,28 seria o resultado de multiplicar apenas $P(C|A) \times P(A) = 0,4 \times 0,1 = 0,04$ ou um cálculo errado com os valores invertidos, ignorando a contribuição do aplicativo.
• (B) Incorreta: 0,40 é apenas a probabilidade condicional do papel ($P(C|A)$), sem considerar que o papel representa só 10% dos casos.
• (C) Incorreta: 0,55 seria a média simples entre 0,4 e 0,7, ignorando o peso de 90% do aplicativo — a pegadinha clássica de quem não aplica o teorema.
• (D) Correta: $P(C) = P(A) \times P(C|A) + P(B) \times P(C|B) = 0,1 \times 0,4 + 0,9 \times 0,7 = 0,04 + 0,63 = 0,67$. Como o aplicativo é 90% dos casos, ele domina o resultado.
• (E) Incorreta: 0,70 é apenas a probabilidade condicional do aplicativo ($P(C|B)$), sem considerar que 10% dos casos (papel) têm chance menor de acerto.