Questão de Matemática Financeira · CEBRASPE SEFAZ-RJ Auditor 2025 - Específicos II (nº 52)

Conceito-chave: O VPL compara o valor do dinheiro investido hoje com o soma dos retornos futuros trazidos a valor presente. Se o VPL for positivo, o projeto agrega valor; se for zero, é indiferente; se negativo, destrói valor. A pegadinha aqui é esquecer de descontar cada fluxo pela taxa de 10% ao ano, pois os R$ 170.368 não valem o mesmo hoje e no futuro.

• (A) Incorreta: R$ 111.104 seria o resultado se você somasse os três retornos (R$ 511.104) e subtraísse o investimento (R$ 400.000), sem aplicar o desconto de 10% — esse é o erro de quem ignora o valor do dinheiro no tempo.
• (B) Incorreta: R$ 66.640 não corresponde a nenhuma combinação correta; provavelmente é um distrator calculado com erro na taxa ou na quantidade de períodos (ex.: usar 15% ou descontar só dois fluxos).
• (C) Incorreta: R$ 66.048 é um valor próximo do correto, mas surge de arredondamentos errados na fórmula de anuidade (ex.: usar fator de 3,4868 em vez de 3,48685), o que mostra a importância de usar precisão no cálculo.
• (D) Correta: O VPL é calculado trazendo cada retorno a valor presente: ( \frac{170.368}{1,1} + \frac{170.368}{1,1^2} + \frac{170.368}{1,1^3} = 154.880 + 140.800 + 128.000 = 423.680 ). Subtraindo o investimento: ( 423.680 - 400.000 = 23.680 ). Como o resultado é positivo, o projeto é viável.
• (E) Incorreta: −R$ 16.000 seria o VPL se a soma dos retornos descontados fosse R$ 384.000, o que não ocorre; esse valor pode vir de um erro de sinal ou de usar a taxa de 10% sobre o investimento em vez dos fluxos.