Questão nº 51
Questão de Matemática Financeira · CEBRASPE SEFAZ-RJ Auditor 2025 - Específicos II (nº 51)
Considere que um empréstimo de R$ 240.000 tenha sido realizado pelo sistema de amortização constante e deva ser quitado em 12 parcelas mensais. Nessa situação, se a taxa de juros for de 2% ao mês, então o valor dos juros pagos na quarta parcela será igual a
- AR$ 4.000.
- BR$ 3.600. (alternativa correta)
- CR$ 400.
- DR$ 3.200.
- ER$ 4.800.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
No SAC, a amortização é constante, então o saldo devedor cai sempre no mesmo valor a cada mês. Os juros são calculados sobre o saldo devedor do mês anterior, então eles diminuem em progressão aritmética. Para achar os juros de uma parcela específica, basta calcular o saldo devedor antes dela e multiplicar pela taxa.
- (A) Incorreta: R$ 4.000 seria o juro da primeira parcela (saldo inicial de R$ 240.000 × 2%), não da quarta.
- (B) Correta: A amortização mensal é $240.000 / 12 = 20.000240.000 - 3 \times 20.000 = 180.000180.000 \times 0,02 = 3.600$.
- (C) Incorreta: R$ 400 seria o juro se o saldo devedor fosse apenas R$ 20.000 (um único mês de amortização), o que não corresponde à quarta parcela.
- (D) Incorreta: R$ 3.200 seria o juro da quinta parcela (saldo de R$ 160.000 × 2%), pois o saldo cai R$ 20.000 por mês.
- (E) Incorreta: R$ 4.800 é o dobro do juro da primeira parcela, um valor que não aparece em nenhuma parcela desse financiamento (armadilha de multiplicar a taxa pelo valor total sem considerar as amortizações já feitas).
Fonte: CEBRASPE SEFAZ-RJ Auditor 2025 - Específicos II Auditor Fiscal da Receita Estadual (Caderno Conhecimentos Específicos II). Reproduzida para fins de estudo.