Questão de Matemática Financeira · CEBRASPE SEFAZ-RJ Auditor 2025 - Específicos II (nº 49)

Conceito-chave: A taxa de juros real é a que desconta a inflação do rendimento aparente (nominal/efetivo). Ela mostra o ganho de poder de compra de verdade. A fórmula é $(1 + i_{real}) = \frac{1 + i_{efetiva}}{1 + inflação}$.

• (A) Incorreta: A taxa real pode ser menor, igual ou até maior que a efetiva, dependendo se a inflação for positiva, zero ou negativa (deflação). Não há relação fixa de "sempre maior".
• (B) Incorreta: Para um mesmo período, a taxa efetiva é sempre maior (ou igual) que a nominal, pois a nominal é a taxa contratada sem considerar a capitalização dentro do período (ex.: 12% a.a. nominal com capitalização mensal gera efetiva de 12,68% a.a.).
• (C) Correta: Exatamente isso: a taxa real ajusta a taxa efetiva (ou nominal) pela inflação do período, revelando o ganho real da aplicação ou o custo real do empréstimo.
• (D) Incorreta: Quanto maior a frequência de capitalização (ex.: de anual para mensal), maior será a taxa efetiva, pois os juros incidem sobre juros mais vezes.
• (E) Incorreta: A taxa real é a efetiva descontada da inflação. Elas só são iguais quando a inflação é zero.

Armadilha da banca no distrator mais tentador (B): A pegadinha clássica é inverter os conceitos. Muitos alunos lembram que "nominal é a que está no contrato" e acham que ela é maior. Mas a nominal é sempre a menor (ou igual) quando há capitalização composta dentro do período. A banca conta com quem confunde "nominal" com "maior valor". Grave: nominal = taxa "cheia" sem capitalização; efetiva = taxa "realmente" aplicada no período, sempre maior que a nominal (se houver mais de uma capitalização no ano).