Questão de Matemática Financeira · CEBRASPE SEFAZ-RJ Auditor 2025 - Específicos II (nº 48)

Conceito-chave: No desconto composto, o valor presente (VP) é o valor que, aplicado à taxa dada, cresce até o valor futuro (VF) no prazo. Aqui, a taxa de 30% é ao biênio (período de 2 anos), e o prazo é de 4 anos, ou seja, 2 biênios. A fórmula é $VP = \frac{VF}{(1+i)^n}$, com $n$ = número de períodos compostos.

• (A) Incorreta: R$ 236.600 seria o resultado se você dividisse R$ 591.500 por 2,5 (ou aplicasse 30% de forma linear sobre 4 anos), ignorando a capitalização composta e o período de 2 anos.
• (B) Incorreta: R$ 289.835 é o valor que você obteria se usasse a taxa de 30% ao ano (em vez de ao biênio) com 4 períodos anuais, caindo na pegadinha de não converter o prazo para o período da taxa.
• (C) Correta: Com $n=2$ (4 anos ÷ 2 anos por biênio) e $i=0,30$, temos $VP = \frac{591.500}{(1,30)^2} = \frac{591.500}{1,69} = 350.000$. Exato.
• (D) Incorreta: R$ 369.687 seria o valor se você usasse a taxa de 30% ao biênio, mas com $n=1,5$ (como se o prazo fosse 3 anos), confundindo a contagem de períodos.
• (E) Incorreta: R$ 455.000 é o resultado de aplicar um desconto simples de 30% sobre 4 anos (R$ 591.500 × 0,70 = R$ 414.050, ou outro cálculo linear), sem considerar a exponencialidade do desconto composto.