Questão de Matemática Financeira · CEBRASPE SEFAZ-RJ Auditor 2025 - Específicos II (nº 47)

Conceito-chave: Em juros compostos, taxas de períodos diferentes não são proporcionais; elas são equivalentes por potência: $(1+i_{total}) = (1+i_{período})^{n}$. Aqui, a taxa de 20% é por biênio (2 anos), então em 6 anos temos 3 biênios.

• (A) Incorreta: 0,8% seria o resultado de aplicar 20% ao ano de forma proporcional e depois dividir por algo, mas não corresponde a 3 biênios compostos.
• (B) Incorreta: 6,12% é um valor aleatório, sem relação com a potência $(1,20)^3$.
• (C) Incorreta: 44% seria o resultado de aplicar 20% ao ano de forma proporcional (20%/2 = 10% ao ano) por 6 anos, o que é a pegadinha clássica: confundir taxa proporcional com taxa equivalente em juros compostos.
• (D) Incorreta: 60% é a soma simples de 20% × 3 biênios (juros simples), ignorando a capitalização composta.
• (E) Correta: O fator de aumento é $(1,20)^3 = 1,728$, ou seja, aumento de $1,728 - 1 = 0,728 = 72,8\%$. A armadilha da banca é o aluno calcular $20\% \times 3 = 60\%$ (letra D) ou dividir a taxa por 2 e multiplicar por 6 (letra C), esquecendo que em juros compostos a taxa se acumula exponencialmente a cada biênio.