Questão de Matemática Financeira · CEBRASPE SEFAZ-RJ Auditor 2025 - Específicos II (nº 46)

Conceito-chave: Margem de lucro é a porcentagem do faturamento que sobra após pagar as despesas. Para mantê-la igual, a proporção entre receita e despesa precisa ser a mesma nos dois anos. Em 2024, a margem foi de $\frac{350.000 - 200.000}{350.000} = \frac{150.000}{350.000} \approx 42,86\%$.

• (A) Incorreta: R$ 560.000 daria uma margem de $\frac{560.000 - 240.000}{560.000} \approx 57,1\%$, muito maior que a de 2024. Quem erra aqui costuma somar o aumento das despesas (R$ 40.000) ao dobro da receita, sem pensar na proporção.
• (B) Incorreta: R$ 466.666 é o resultado de aplicar a margem de 2024 sobre o lucro desejado, não sobre a receita. É o distrator mais tentador: o aluno calcula $240.000 \times \frac{350.000}{200.000}$ e esquece que a margem é sobre a receita, não sobre a despesa.
• (C) Correta: Para manter a mesma proporção receita/despesa de 2024 ($\frac{350.000}{200.000} = 1,75$), basta multiplicar a nova despesa por 1,75: $240.000 \times 1,75 = 420.000$. Confere: $\frac{420.000 - 240.000}{420.000} \approx 42,86\%$, igual a 2024.
• (D) Incorreta: R$ 390.000 é o resultado de somar o aumento das despesas (R$ 40.000) à receita de 2024 ($350.000 + 40.000$), o que ignora a necessidade de proporcionalidade — a margem cairia para$\approx 38,5%$.
• (E) Incorreta: R$ 385.000 é um valor aleatório próximo, provavelmente de quem tentou ajustar a receita pelo mesmo percentual de aumento das despesas (20% sobre R$ 350.000 = R$ 420.000, mas errou a conta ou usou 10%). A margem ficaria $\approx 37,7\%$, menor que a original.