Questão de Engenharia Mecânica · FGV TRF1 2024 (nº 53)

Conceito-chave: Potência transmitida é o produto do torque pela velocidade angular ($P = T \cdot \omega$). Aqui, o fator de serviço (1,5) já está incluído na potência efetiva, então usamos $P_{ef} = 18 \times 1,5 = 27 \text{ kW}$ e $\omega = 2\pi \cdot \text{rpm}/60 = 2 \cdot 3 \cdot 1800/60 = 180 \text{ rad/s}$. Torque $T = P_{ef}/\omega = 27000/180 = 150 \text{ N.m}$.

• (A) Correta: É o gabarito, pois $T = \frac{18 \times 1,5 \times 1000}{2 \cdot 3 \cdot 1800/60} = \frac{27000}{180} = 150 \text{ N.m}$.
• (B) Incorreta: 200 N.m seria obtido se você esquecesse de multiplicar pelo fator 1,5 e usasse $P = 18$ kW direto ($T = 18000/180 = 100$ N.m) e depois somasse 100, ou se errasse o $\pi$ como 3,14 e arredondasse errado.
• (C) Incorreta: 250 N.m aparece se você usar $\omega = 2\pi \cdot 1800/60$ com $\pi = 3,14$ e depois multiplicar por 1,5 de forma incorreta (ex.: $T = 27000/108 \approx 250$), confundindo rpm com rad/s.
• (D) Incorreta: 300 N.m resulta se você esquecer de converter kW para W (usar 18 em vez de 18000) e depois multiplicar por 1,5, ou se usar $\omega = 90$ rad/s (erro de fator 2 no $\pi$).
• (E) Incorreta: 350 N.m é um distrator comum: soma 150 N.m com 200 N.m (erro de duas etapas), ou usa $P = 18 \times 1,5 = 27$ kW e $\omega = 60$ rad/s (esquecendo o fator $2\pi$).

Armadilha do distrator mais tentador (B): A banca coloca 200 N.m para quem calcula $T = 18 \times 1000 / (2 \cdot 3 \cdot 1800/60) = 100$ N.m (esquecendo o fator de serviço) e depois acha que "fator 1,5" significa multiplicar por 1,5 o torque já calculado, obtendo 150 — mas o correto é aplicar o fator na potência ANTES de achar o torque. Quem faz isso cai na B, pois 100 N.m × 1,5 = 150, mas a ordem correta é $P_{ef} = 27$ kW → $T = 150$ N.m.