Questão de Engenharia Mecânica · FGV TRF1 2024 (nº 44)

Conceito-chave: No regime elástico, a deformação lateral ($\varepsilon_{lat}$) e a deformação axial ($\varepsilon_{ax}$) são proporcionais, ligadas pelo coeficiente de Poisson ($\nu$): $\varepsilon_{lat} = -\nu \cdot \varepsilon_{ax}$. Com a deformação axial, usamos a Lei de Hooke ($\sigma = E \cdot \varepsilon_{ax}$) para achar a tensão. Como a deformação lateral é negativa (estreitamento), a axial é positiva (alongamento) e a tensão é de tração.

• (A) Incorreta: -200 MPa seria o valor se você esquecesse de aplicar o coeficiente de Poisson e usasse a deformação lateral como se fosse a axial, além de errar o sinal (compressão, não tração).
• (B) Incorreta: -60 MPa é o resultado de multiplicar a deformação lateral diretamente pelo módulo de elasticidade (200 GPa × -300×10⁻⁶ = -60 MPa), ignorando completamente o coeficiente de Poisson.
• (C) Incorreta: 60 MPa é a armadilha mais tentadora: você calcula $E \times |\varepsilon_{lat}| = 60$ MPa, mas esquece que a deformação lateral é um efeito secundário; a tensão depende da deformação axial, que é maior por um fator de $1/\nu$.
• (D) Incorreta: 75 MPa surge se você dividir 60 MPa por 0,8 (ou fizer $\sigma = E \cdot \varepsilon_{lat} / (1-\nu)$), um caminho sem fundamento físico para o ensaio de tração uniaxial.
• (E) Correta: Primeiro, calcule a deformação axial: $\varepsilon_{ax} = -\varepsilon_{lat}/\nu = -(-300\times10^{-6})/0,3 = 1000\times10^{-6}$. Depois, pela Lei de Hooke: $\sigma = E \cdot \varepsilon_{ax} = 200\times10^9 \times 1000\times10^{-6} = 200$ MPa. Esse valor está abaixo da tensão de escoamento (250 MPa), confirmando que o material ainda está no regime elástico, validando o uso das fórmulas.