Questão de Engenharia Mecânica · FGV TRF1 2024 (nº 47)

Conceito-chave: Quando você adiciona um apoio onde antes havia uma extremidade livre, a viga deixa de ser isostática e vira hiperestática. A deflexão que existia na extremidade livre (figuras a e b) é agora “impedida” pelo novo apoio, e a reação desse apoio é exatamente a força necessária para anular esse deslocamento. Usamos o Princípio da Superposição: o deslocamento total em B (devido à carga q e à reação $R_B$) deve ser zero.

(A) Correta: A reação em B é 30 kN. Aplicando superposição: a deflexão para baixo causada por q é $\delta_q = \frac{qL^4}{8EI_z} = \frac{40 \cdot 2^4}{8EI_z} = \frac{80}{EI_z}$. A deflexão para cima causada pela reação $R_B$ (que age como uma carga P para cima) é $\delta_R = \frac{R_B L^3}{3EI_z} = \frac{R_B \cdot 8}{3EI_z}$. Igualando $\delta_q = \delta_R$: $\frac{80}{EI_z} = \frac{8R_B}{3EI_z} \Rightarrow R_B = 30 \text{ kN}$.

(B) Incorreta: 40 kN seria o valor da reação se você simplesmente dividisse a carga total ($qL = 80$ kN) por 2, ignorando que a viga engastada não distribui carga igualmente entre os apoios (a rigidez do engaste “puxa” mais carga para si).

(C) Incorreta: 50 kN é um valor que não corresponde a nenhuma combinação física correta das fórmulas de deflexão fornecidas; é um distrator numérico sem fundamento.

(D) Incorreta: 75 kN seria o resultado se você erroneamente usasse a fórmula de viga biapoiada com carga distribuída ($qL/2 = 40$ kN) e somasse algo extra, confundindo os modelos estruturais.

(E) Incorreta: 80 kN é a armadilha clássica: é a carga total aplicada ($qL = 40 \times 2 = 80$ kN). O aluno que acha que o apoio B “recebe tudo” cai nela, mas na verdade o engaste A também reage, e a viga hiperestática redistribui os esforços conforme a rigidez.