Questão de Tecnologia da Informação · FGV TRF1 2024 (nº 59)

O algoritmo NMF (Non-negative Matrix Factorization) para modelagem de tópicos decompõe uma matriz de documentos e termos em duas matrizes menores, onde uma mostra a contribuição de cada tópico para cada documento e a outra mostra a contribuição de cada termo para cada tópico, sempre com valores não negativos.

(A) Incorreta: Um documento não é simplesmente uma "soma" de termos e tópicos; ele é uma estrutura mais complexa que representa a presença e a intensidade desses elementos.
(B) Incorreta: A palavra "soma" aqui é imprecisa. Em NMF, tanto o documento quanto o tópico são representados por combinações lineares (somas ponderadas), não apenas somas simples. Esta é a armadilha mais comum, pois "soma" pode parecer intuitiva, mas ignora a ponderação dos elementos.
(C) Incorreta: Embora a segunda parte esteja correta (cada tópico é uma combinação linear dos termos), a primeira parte ainda usa "soma dos tópicos" em vez de "combinação linear dos tópicos" para descrever o documento.
(D) Incorreta: A primeira parte está correta (um documento é uma combinação linear dos tópicos), mas a segunda parte está incorreta, pois um tópico é uma combinação linear dos termos, não apenas uma "soma".
(E) Correta: Um documento é uma combinação linear dos tópicos (ou seja, uma soma ponderada dos tópicos, onde os pesos indicam a relevância de cada tópico no documento), e cada tópico é uma combinação linear dos termos (ou seja, uma soma ponderada dos termos, onde os pesos indicam a relevância de cada termo para definir aquele tópico). Isso reflete a decomposição matricial $V \approx WH$, onde $W$ contém os pesos dos tópicos nos documentos e $H$ contém os pesos dos termos nos tópicos.