Questão nº 50
Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJDFT 2022 (nº 50)
Uma instalação fabril hipotética paga mensalmente multa por consumo reativo excedente. Na análise da fatura de energia da instalação, é verificado que o consumo de energia ativa mensal é 600 kWh e que o consumo de energia reativa mensal é 800 kVArh. Para um mês comercial de 200 horas e considerando que os consumos mensais de potência ativa e reativa não oscilem ao longo dos meses do ano, a potência do banco de capacitores para corrigir o fator de potência para 0,92, em kVAr, é aproximadamente:
Dados:
- A2,83 (indutivo);
- B2,83 (capacitivo);
- C2,74 (indutivo);
- D2,74 (capacitivo); (alternativa correta)
- E2,91 (capacitivo).
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
Conceito-chave: Fator de potência (FP) é a razão entre a energia ativa (que faz trabalho) e a reativa (que mantém campos magnéticos). A multa ocorre quando o FP fica abaixo de 0,92; para corrigir, calculamos a diferença entre a reativa atual e a reativa máxima permitida após a correção, usando a tangente do ângulo.
- (A) Incorreta: O valor numérico 2,83 está errado, pois a conta correta dá 2,74 kVAr. Além disso, o banco de capacitores é sempre capacitivo (fornece reativo para compensar o indutivo da carga), nunca indutivo.
- (B) Incorreta: O valor 2,83 é incorreto (o cálculo correto é 2,74 kVAr), e a classificação "capacitivo" está certa, mas o número errado invalida a alternativa.
- (C) Incorreta: O valor 2,74 está correto, mas a classificação "indutivo" é o erro clássico: o banco de capacitores injeta reativo capacitivo, não indutivo. A banca tenta confundir quem esquece que a correção é feita com capacitores.
- (D) Correta: Cálculo: potência ativa = 600 kWh / 200 h = 3 kW. Reativa atual = 800 kVArh / 200 h = 4 kVAr. Ângulo atual: tan⁻¹(4/3) ≈ 53°, tan(53°) ≈ 1,33. Reativa máxima após correção (FP=0,92): P × tan(23°) = 3 × 0,42 = 1,26 kVAr. Reativa a compensar = 4 − 1,26 = 2,74 kVAr. Como o banco é capacitivo, a resposta é 2,74 kVAr capacitivo.
- (E) Incorreta: O valor 2,91 surge se o aluno usar seno (0,39) em vez de tangente (0,42) no cálculo, ou errar a subtração. O número correto é 2,74, não 2,91.
Fonte: FGV TJDFT 2022 Analista Judiciário - Engenharia Elétrica (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.