Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJ-MS 2024 (nº 51)

Um Transformador de Corrente (TC) é um dispositivo que reduz uma corrente elétrica elevada para um valor menor e seguro, mantendo a proporção, para que possa ser medida por instrumentos padrão. A corrente nominal de um transformador de potência é a corrente que ele opera em sua capacidade máxima.

• Cálculo da corrente nominal no lado de alta do transformador de potência:
  • Potência aparente (S) = 360 kVA
  • Tensão de linha (V_L) = 15 kV
  • Para um sistema trifásico, a fórmula correta é $S = \sqrt{3} \times V_L \times I_L$.
  • Portanto, $I_L = S / (\sqrt{3} \times V_L) = (360 \times 10^3 \text{ VA}) / (\sqrt{3} \times 15 \times 10^3 \text{ V}) = 24 / \sqrt{3} \text{ A} \approx 13.86 \text{ A}$.
• Cálculo da corrente no secundário do TC (com base no cálculo correto):
  • Relação de transformação do TC = 6:1
  • $I_{secundario} = I_{primario} / \text{Relação} = (24 / \sqrt{3} \text{ A}) / 6 = 4 / \sqrt{3} \text{ A} \approx 2.31 \text{ A}$.

Como o gabarito oficial é 4 A, a questão induz a um erro comum:

• Cálculo da corrente nominal no lado de alta do transformador de potência (com a pegadinha):
  • Se o fator $\sqrt{3}$ for omitido na fórmula da potência trifásica (erro comum), o cálculo seria:
  • $I_L = S / V_L = (360 \times 10^3 \text{ VA}) / (15 \times 10^3 \text{ V}) = 24 \text{ A}$.
• Cálculo da corrente no secundário do TC (com a pegadinha):
  • Aplicando a relação de transformação do TC (6:1) a este valor incorreto:
  • $I_{secundario} = 24 \text{ A} / 6 = 4 \text{ A}$.

Análise das alternativas:

• (A) Incorreta: Não há cálculo direto que leve a 1 A com os dados fornecidos.
• (B) Incorreta: Não há cálculo direto que leve a 2 A com os dados fornecidos. O valor correto de 2.31 A está próximo, mas não é exato.
• (C) Incorreta: Não há cálculo direto que leve a 3 A com os dados fornecidos.
• (D) Correta: Para chegar a este resultado, a corrente nominal no lado de alta do transformador de potência é calculada omitindo-se o fator $\sqrt{3}$ da fórmula da potência trifásica ($S = V_L \times I_L$, em vez de $S = \sqrt{3} \times V_L \times I_L$). Assim, $I_L = 360 \text{ kVA} / 15 \text{ kV} = 24 \text{ A}$. Aplicando a relação de transformação do TC (6:1), $I_{secundario} = 24 \text{ A} / 6 = 4 \text{ A}$. Armadilha da banca: A pegadinha está em esquecer o fator $\sqrt{3}$ na fórmula da potência aparente para sistemas trifásicos.
• (E) Incorreta: Este seria o valor da corrente nominal no secundário do TC se a corrente nominal no primário do TC fosse 30 A (30 A / 6 = 5 A). No entanto, a questão pede a corrente no secundário para a corrente nominal no lado de alta do transformador de potência, não a corrente nominal do próprio TC.