Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJ-MS 2024 (nº 39)

O sistema por unidade (p.u.) é uma forma de expressar grandezas elétricas (como tensão, corrente e impedância) como frações de valores base, simplificando cálculos em sistemas de potência. Para um curto-circuito, a corrente é calculada dividindo a tensão pré-falta pela impedância equivalente vista do ponto da falha.

• (A) Correta: Para calcular a corrente de curto-circuito, seguimos os passos:
  1. Definir as Grandezas Base: Foram adotadas $S_{base} = 250 \text{ kVA}$ e $V_{base} = 1.0 \text{ kV}$.
  2. Calcular a Impedância Base: $Z_{base} = V_{base}^2 / S_{base} = (1.0 \text{ kV})^2 / 250 \text{ kVA} = (1000 \text{ V})^2 / 250000 \text{ VA} = 4 \Omega$.
  3. Converter todas as Reatâncias para p.u.:
     • Gerador: $X_G = 0.01 \text{ p.u.}$ (já está na base do sistema).
     • Motor: $X_M = 0.02 \text{ p.u.}$ (já está na base do sistema).
     • Linha: X_{linha, p.u.} = X_{linha, \Omega} / Z_{base} = 0.04 \Omega / 4 \Omega = 0.01 \text{ p.u.}\
  4. Determinar a Impedância Equivalente (Thevenin) no ponto da falha: O curto-circuito ocorre nos terminais do motor. Tanto o gerador (através da linha) quanto o motor (que atua como fonte durante a falha) contribuem para a corrente de curto-circuito. A impedância equivalente vista do ponto da falha é a combinação em paralelo da reatância do gerador em série com a reatância da linha, e a reatância do motor.
     • $Z_{eq} = (X_G + X_{linha}) || X_M$
     • $Z_{eq} = (0.01 + 0.01) || 0.02 = 0.02 || 0.02$
     • Z_{eq} = (0.02 \times 0.02) / (0.02 + 0.02) = 0.0004 / 0.04 = 0.01 \text{ p.u.}\
  5. Determinar a Tensão Pré-Falta em p.u.: A tensão de linha nos terminais do motor antes da falha era de 800 V.
     • V_{pré-falta, p.u.} = V_{pré-falta, \text{V}} / V_{base, \text{V}} = 800 \text{ V} / 1000 \text{ V} = 0.8 \text{ p.u.}\
  6. Calcular a Corrente de Curto-Circuito:
     • $I_{cc, p.u.} = V_{pré-falta, p.u.} / Z_{eq, p.u.}$
     • $I_{cc, p.u.} = 0.8 \text{ p.u.} / 0.01 \text{ p.u.} = 80 \text{ p.u.}$
• (B) Incorreta: Esta alternativa pode ser resultado de um erro no cálculo da impedância equivalente ou na tensão pré-falta. A armadilha da banca pode ser ignorar a tensão pré-falta fornecida (800 V) e assumir 1.0 p.u. ou calcular incorretamente a impedância equivalente.
• (C) Incorreta: Esta alternativa indica um erro significativo no cálculo da impedância equivalente, resultando em um valor muito maior do que o correto.
• (D) Incorreta: Esta alternativa indica um erro significativo no cálculo da impedância equivalente, resultando em um valor muito maior do que o correto.
• (E) Incorreta: Esta alternativa indica um erro significativo no cálculo da impedância equivalente, resultando em um valor muito maior do que o correto.