Questão de Engenharia Mecânica · FGV TCE-PA 2024 (nº 70)

Em um compressor, a eficiência é a razão entre a potência útil (aquela efetivamente transferida ao fluido) e a potência de entrada (consumida pelo motor). A potência útil transferida ao fluido pode ser calculada pela fórmula $P_{útil} = \rho \cdot g \cdot H \cdot Q_v$, onde $\rho$ é a massa específica do fluido, $g$ é a aceleração da gravidade, $H$ é a carga (altura manométrica) e $Q_v$ é a vazão volumétrica.

• Cálculo da potência útil:
  $P_{entrada} = 20000 \text{ W}$
  $\eta = 63\% = 0.63$
  $P_{útil} = P_{entrada} \times \eta = 20000 \text{ W} \times 0.63 = 12600 \text{ W}$

• Cálculo da vazão volumétrica ($Q_v$):
  $P_{útil} = \rho \cdot g \cdot H \cdot Q_v$
  $12600 \text{ W} = 0.9 \text{ kg/m}^3 \times 10 \text{ m/s}^2 \times 200 \text{ m} \times Q_v$
  $12600 = 1800 \times Q_v$
  $Q_v = \frac{12600}{1800}$
  $Q_v = 7.0 \text{ m}^3/\text{s}$

• (A) Incorreta: Esta alternativa poderia ser obtida por um erro conceitual comum, onde o estudante confunde a potência útil com a potência perdida ou a calcula de forma invertida. Por exemplo, se a potência útil fosse calculada como $P_{entrada} \times (1-\eta) = 20000 \times (1-0.63) = 7400 \text{ W}$, a vazão seria $7400/1800 \approx 4.11 \text{ m}^3/\text{s}$, que é próxima a 4.9 m$^3$/s. (Armadilha da banca: Confundir potência útil com potência perdida ou aplicar a eficiência de forma incorreta, como subtraindo-a do total.)

• (B) Incorreta: O valor não corresponde aos cálculos corretos.

• (C) Incorreta: O valor não corresponde aos cálculos corretos.

• (D) Correta: A vazão de ar alimentada é de 7,0 m$^3$/s, conforme calculado utilizando a potência útil do compressor.

• (E) Incorreta: O valor não corresponde aos cálculos corretos.