FGV2023Professor II - MatemáticaMatemática

Questão de Matemática — FGV SME Jaboatão 2023 (nº 68)

Dispõe-se de até 4 torneiras para encher certo tanque. Todas têm a mesma vazão. Cada uma delas, operando sozinha, enche o tanque em 6 horas.

Em certa ocasião, o tanque estava totalmente vazio quando as 4 torneiras foram abertas simultaneamente e assim permaneceram durante 30 minutos. Depois desse período, uma das torneiras foi fechada e as demais continuaram despejando água no tanque. Essas 3 torneiras permaneceram em funcionamento durante outros 30 minutos, até que uma segunda torneira foi fechada.

As duas torneiras que continuaram abertas terminaram de encher o tanque; para isso, foram necessários

A45 minutos.
B60 minutos.
C75 minutos.
D80 minutos.
E90 minutos.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa C

(A) Incorreta: 45 min encheriam só $\frac{1}{4}$ , insuficiente.
(B) Incorreta: 60 min dariam $\frac{1}{3}$ , menos que os $\frac{5}{12}$ restantes.
(C) Correta: já cheias $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$ ; faltam $\frac{5}{12}$ e, com 2 torneiras a $\frac{1}{3}$ do tanque por hora, gasta-se $\frac{5/12}{1/3} = \frac{5}{4}$ h $= 75$ min.
(D) Incorreta: 80 min excedem o tempo necessário.
(E) Incorreta: 90 min encheriam $\frac{1}{2}$ , mais que o restante.

Fonte: FGV SME Jaboatão 2023 Professor II - Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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