Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SEFAZ-AM 2022 - Prova I (nº 18)

Silogismo é um tipo de argumento lógico que usa duas ou mais premissas (afirmações consideradas verdadeiras) para chegar a uma conclusão que deve ser obrigatoriamente verdadeira se as premissas forem verdadeiras. A chave é seguir a cadeia de implicações lógicas, como se fosse uma sequência de "se... então...".

Vamos analisar as premissas:

1. Quem tem azar não sorri. (Azar $\rightarrow$ Não Sorri)
2. Quem é maratonista não está doente. (Maratonista $\rightarrow$ Não Doente)
3. Quem não está doente, sorri. (Não Doente $\rightarrow$ Sorri)

Podemos encadear as premissas 2 e 3:

• Maratonista $\rightarrow$ Não Doente (da premissa 2)
• Não Doente $\rightarrow$ Sorri (da premissa 3)
  Combinando, obtemos: Maratonista $\rightarrow$ Sorri

Agora, vamos usar a premissa 1. A contrapositiva de "Azar $\rightarrow$ Não Sorri" é "Sorri $\rightarrow$ Não Azar". A contrapositiva de uma afirmação é sempre logicamente equivalente à afirmação original.

Finalmente, encadeamos a conclusão derivada com a contrapositiva da premissa 1:

• Maratonista $\rightarrow$ Sorri
• Sorri $\rightarrow$ Não Azar
  Combinando, obtemos a conclusão final: Maratonista $\rightarrow$ Não Azar.

• (A) Incorreta: "Quem não está doente é maratonista" (Não Doente $\rightarrow$ Maratonista) é a inversa da premissa 2 (Maratonista $\rightarrow$ Não Doente), e a inversa não é uma conclusão válida.
• (B) Incorreta: "Quem está doente não sorri" (Doente $\rightarrow$ Não Sorri) é a negação do antecedente da premissa 3 (Não Doente $\rightarrow$ Sorri), o que é uma falácia lógica.
• (C) Incorreta: "Quem não tem azar sorri" (Não Azar $\rightarrow$ Sorri) é a inversa da contrapositiva da premissa 1 (Sorri $\rightarrow$ Não Azar), ou a negação do antecedente da premissa 1 (Azar $\rightarrow$ Não Sorri). Esta é a armadilha da banca: parece o oposto da premissa 1, mas não é uma conclusão lógica válida. A premissa 1 apenas diz o que acontece se você tem azar, não o que acontece se você não tem.
• (D) Correta: "Quem é maratonista não tem azar" (Maratonista $\rightarrow$ Não Azar) é a conclusão que derivamos logicamente ao encadear as premissas: Maratonista $\rightarrow$ Não Doente (P2) $\rightarrow$ Sorri (P3) $\rightarrow$ Não Azar (contrapositiva de P1).
• (E) Incorreta: "Quem sorri, não está doente" (Sorri $\rightarrow$ Não Doente) é a inversa da premissa 3 (Não Doente $\rightarrow$ Sorri), e a inversa não é uma conclusão válida.