Questão de Física · FGV SEE-MG 2023 (nº 45)

A força magnética entre dois fios paralelos que conduzem corrente elétrica surge porque cada fio cria um campo magnético ao seu redor, e o outro fio, estando nesse campo, sofre uma força. A direção da força depende se as correntes são no mesmo sentido (atração) ou em sentidos opostos (repulsão), e seu módulo depende das intensidades das correntes, da distância entre os fios e da permeabilidade magnética do meio.

• (A) Incorreta: Esta alternativa resultaria de um erro comum na fórmula, onde o denominador seria $4\pi d$ em vez de $2\pi d$. O cálculo correto da força por unidade de comprimento é $F/L = (\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2) / (2 \cdot \pi \cdot d)$. Usando os valores dados: $F/L = (4\pi \times 10^{-7} \cdot 1.0 \cdot 1.0) / (2\pi \cdot 1.0) = 2.0 \times 10^{-7}$ N/m. Se o denominador fosse $4\pi d$, o resultado seria $1.0 \times 10^{-7}$ N/m, o que é um distrator para quem confunde a fórmula. Note que a unidade 'm' nas alternativas é um erro de digitação, deveria ser N/m.
• (B) Correta: A força de interação magnética por unidade de comprimento entre dois fios paralelos muito longos é dada pela fórmula $F/L = (\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2) / (2 \cdot \pi \cdot d)$. Substituindo os valores fornecidos: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ Wb/A.m, $I_1 = 1.0$ A, $I_2 = 1.0$ A e $d = 1.0$ m. Assim, $F/L = (4\pi \times 10^{-7} \cdot 1.0 \cdot 1.0) / (2\pi \cdot 1.0) = (4\pi \times 10^{-7}) / (2\pi) = 2.0 \times 10^{-7}$ N/m. A questão pede o módulo dessa força por metro de fio, e o valor calculado é $2.0 \times 10^{-7}$. A unidade 'm' nas alternativas é um erro de digitação, deveria ser N/m.
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde ao resultado da aplicação correta da fórmula nem a um erro comum de cálculo para esta situação.
• (D) Incorreta: Este valor não corresponde ao resultado da aplicação correta da fórmula. Seria o valor de $\mu_0$ se não houvesse o termo $2\pi$ no denominador, o que seria uma fórmula incorreta.