Questão de Física · FGV SEE-MG 2023 (nº 36)

Em lançamento oblíquo sem resistência do ar, a velocidade horizontal permanece constante, enquanto a velocidade vertical inverte o sentido, mas mantém o mesmo módulo ao retornar à altura de lançamento.

Cálculo:
A variação de velocidade é dada por $\Delta \vec{v} = \vec{v}_f - \vec{v}_i$.
A velocidade inicial é $\vec{v}_i = (|\vec{v}_o| \cos 30^\circ) \hat{i} + (|\vec{v}_o| \sin 30^\circ) \hat{j}$.
Ao retornar ao solo (mesma altura de lançamento), a componente horizontal da velocidade não muda, e a componente vertical tem o mesmo módulo, mas sentido oposto.
A velocidade final é $\vec{v}_f = (|\vec{v}_o| \cos 30^\circ) \hat{i} - (|\vec{v}_o| \sin 30^\circ) \hat{j}$.
Então, $\Delta \vec{v} = [(|\vec{v}_o| \cos 30^\circ) - (|\vec{v}_o| \cos 30^\circ)] \hat{i} + [(-|\vec{v}_o| \sin 30^\circ) - (|\vec{v}_o| \sin 30^\circ)] \hat{j}$.
$\Delta \vec{v} = (0) \hat{i} + (-2|\vec{v}_o| \sin 30^\circ) \hat{j}$.
Como $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, temos $\Delta \vec{v} = -2|\vec{v}_o| \left(\frac{1}{2}\right) \hat{j} = -|\vec{v}_o| \hat{j}$.
O módulo do vetor variação de velocidade é $|\Delta \vec{v}| = |-|\vec{v}_o|| = |\vec{v}_o|$.

(A) Incorreta: Esta alternativa resultaria de um cálculo incorreto da variação vetorial, talvez confundindo com a soma dos módulos ou um erro de trigonometria.
(B) Correta: O módulo da variação de velocidade é igual ao módulo da velocidade inicial, pois a componente horizontal da velocidade não muda e a componente vertical inverte completamente seu sentido, resultando em uma variação vertical de $2v_{oy}$.
(C) Incorreta: Esta alternativa corresponde ao módulo da componente horizontal da velocidade ($|\vec{v}_o| \cos 30^\circ$), que permanece constante e, portanto, não representa a variação total da velocidade.
(D) Incorreta: Esta alternativa corresponde ao módulo da componente vertical inicial da velocidade ($|\vec{v}_o| \sin 30^\circ$), e não à variação total da velocidade, que é o dobro dessa componente vertical. Armadilha: O aluno pode se confundir e pensar que a variação é apenas a componente vertical inicial, ou metade da variação real.