Questão de Língua Portuguesa · FGV PMS 2019 (nº 15)

Conceito-chave: A negação de uma afirmação universal (“todo A é B”) não é “nenhum A é B” nem “todo A não é B”, mas sim “existe pelo menos um A que não é B”. Para provar que “todo estudante que gosta de Matemática gosta de Ciências Biológicas” é falsa, basta encontrar um único estudante que goste de Matemática e não goste de Ciências Biológicas.

• (A) Incorreta: A sentença original fala apenas de quem gosta de Matemática; não diz nada sobre quem não gosta de Matemática, então não podemos concluir nada sobre esse grupo.
• (B) Incorreta: “Nenhum estudante que gosta de Matemática gosta de Ciências Biológicas” é uma afirmação mais forte que a negação; a falsidade da original só garante que pelo menos um não gosta, não que todos não gostem.
• (C) Incorreta: Mesmo erro da (B): “todo estudante que gosta de Matemática não gosta de Ciências Biológicas” é universal e não é consequência lógica da simples existência de um contraexemplo.
• (D) Correta: É exatamente a negação lógica da sentença original: se é falso que “todo A é B”, então existe algum A que não é B — ou seja, algum estudante que gosta de Matemática e não gosta de Ciências Biológicas.
• (E) Incorreta: Fala de quem não gosta de Matemática, grupo não mencionado na sentença original; a falsidade da proposição não nos autoriza a afirmar nada sobre esse grupo.

Armadilha da banca (no distrator mais tentador, letra B): Muitos alunos confundem “negação de todo” com “nenhum”. A banca explora exatamente esse erro: “nenhum” é a negação de “pelo menos um”, não de “todo”. Para negar “todo”, basta um caso contrário — e é isso que a letra D expressa com precisão.