Questão de Tecnologia da Informação - Ciência de Dados · FGV MPRJ 2025 (nº 65)

A função sigmoide é uma curva em forma de "S" que transforma qualquer valor de entrada em um valor entre 0 e 1. Em redes neurais, ela ajuda a decidir o quão "ativa" um neurônio deve ser, introduzindo não-linearidade para que a rede possa aprender padrões complexos.

• (A) Incorreta: Esta fórmula não corresponde à definição padrão da função sigmoide; ela se assemelha mais a uma variação de funções hiperbólicas e não satura entre 0 e 1 da forma esperada.
• (B) Incorreta: O termo $(e^x - e^x)$ no denominador resulta em zero, o que simplifica a função para $e^x + e^{-x}$ (ou $2\cosh(x)$), que não é uma função sigmoide e não satura entre 0 e 1.
• (C) Incorreta: Esta função não possui a estrutura característica da sigmoide e pode apresentar singularidades (divisão por zero) dependendo dos valores de $x$ e $a$, além de não saturar corretamente entre 0 e 1.
• (D) Incorreta: Armadilha da banca: Esta alternativa é tentadora por ter uma estrutura similar à sigmoide, mas o sinal de menos no denominador ($\frac{1}{1 - e^{ax}}$) faz com que a função tenha uma descontinuidade (divisão por zero) quando $e^{ax} = 1$ (ou seja, $x=0$, se $a \neq 0$), o que não é uma característica de uma função sigmoide. A sigmoide é contínua e diferenciável em todo o seu domínio.
• (E) Correta: Esta é a definição padrão da função sigmoide logística. Ela mapeia qualquer número real para um valor entre 0 e 1, com uma curva suave em forma de "S". O parâmetro 'a' controla a inclinação da curva: um 'a' maior torna a transição mais abrupta, enquanto um 'a' menor a torna mais suave.