Questão de Engenharia Sanitária · FGV MPMS 2012 (nº 62)

O conceito-chave para dimensionar um bueiro é a equação da continuidade, que estabelece que a vazão ($Q$) de um fluido que passa por uma seção é o produto da área da seção transversal ($A$) pela velocidade média ($v$) do escoamento ($Q = A \cdot v$).

• A) Incorreta: Se o lado fosse 1,5 m, a área seria $1,5^2 = 2,25 \text{ m}^2$, e a vazão seria $2,25 \cdot 3 = 6,75 \text{ m}^3/\text{s}$, diferente dos 12 m³/s informados.
• (B) Correta: Primeiro, calculamos a área da seção transversal necessária: $A = Q / v = 12 \text{ m}^3/\text{s} / 3 \text{ m/s} = 4 \text{ m}^2$. Como o bueiro é quadrado, sua área é $L^2$, onde $L$ é o lado. Portanto, $L^2 = 4 \text{ m}^2$, o que implica $L = \sqrt{4} = 2 \text{ m}$.
• C) Incorreta: Se o lado fosse 2,5 m, a área seria $2,5^2 = 6,25 \text{ m}^2$, e a vazão seria $6,25 \cdot 3 = 18,75 \text{ m}^3/\text{s}$, diferente dos 12 m³/s informados.
• D) Incorreta: Se o lado fosse 3,0 m, a área seria $3,0^2 = 9,0 \text{ m}^2$, e a vazão seria $9,0 \cdot 3 = 27 \text{ m}^3/\text{s}$, diferente dos 12 m³/s informados.
• E) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. A armadilha é calcular corretamente a área ($A = 4 \text{ m}^2$) e, por um lapso, assumir que o lado do quadrado é igual à área, ou seja, $L=4 \text{ m}$, esquecendo de tirar a raiz quadrada. Se o lado fosse 4,0 m, a área seria $4,0^2 = 16,0 \text{ m}^2$, e a vazão seria $16,0 \cdot 3 = 48 \text{ m}^3/\text{s}$, que é muito maior que a vazão requerida.