Questão de Engenharia Sanitária · FGV MPMS 2012 (nº 58)

O raio hidráulico ($R_h$) é uma medida da eficiência de um canal para transportar água, sendo a razão entre a área molhada (a seção transversal da água) e o perímetro molhado (o comprimento da superfície do canal em contato com a água).

• Cálculo para a seção quadrada de lado L, com escoamento livre a plena vazão:
  • Área molhada (A): Como o escoamento está a plena vazão, a água preenche toda a seção quadrada. Portanto, $A = L \times L = L^2$.
  • Perímetro molhado ($P_m$): Em um canal aberto, o perímetro molhado inclui o fundo e as duas paredes laterais em contato com a água. A superfície superior da água não é considerada molhada, pois está em contato com o ar. Assim, $P_m = L (fundo) + L (parede esquerda) + L (parede direita) = 3L$.
  • Raio hidráulico ($R_h$): $R_h = A / P_m = L^2 / (3L) = L/3$.

Alternativas:

• (A) Incorreta: Seria o raio hidráulico de um conduto fechado (tubulação) circular de diâmetro L, ou de um conduto quadrado fechado de lado L, fluindo completamente cheio, onde o perímetro molhado seria $4L$. A pegadinha é confundir "plena vazão" em canal aberto com um conduto fechado.
• (B) Correta: Conforme o cálculo, o raio hidráulico para uma seção quadrada de lado L, com escoamento livre a plena vazão, é $L/3$.
• (C) Incorreta: Implicaria um perímetro molhado de $2L$, o que não se aplica a uma seção quadrada fluindo cheia.
• (D) Incorreta: Implicaria um perímetro molhado de $L$, o que não se aplica a uma seção quadrada fluindo cheia.
• (E) Incorreta: Implicaria um perímetro molhado de $L/2$, o que não se aplica a uma seção quadrada fluindo cheia.