Questão de Engenharia Sanitária · FGV MPMS 2012 (nº 61)

O Método Racional é uma fórmula simplificada para estimar a vazão máxima de pico (o maior volume de água que escoa por unidade de tempo) em uma bacia de drenagem durante uma chuva. Ele assume que toda a área contribui para o escoamento quando a chuva dura o suficiente para que a água da parte mais distante da bacia chegue ao ponto de interesse.

A fórmula é $Q = C \cdot I \cdot A$, onde:
$Q$ = vazão máxima ($m^3/s$)
$C$ = coeficiente de escoamento superficial (adimensional)
$I$ = intensidade da chuva ($mm/h$)
$A$ = área de contribuição ($ha$ ou $km^2$)

Para obter $Q$ em $m^3/s$ com $I$ em $mm/h$ e $A$ em $km^2$, a fórmula deve incluir um fator de conversão:
$Q = C \cdot I \cdot A / 3.6$
Onde $A$ está em $km^2$.

Dados do problema:
$C = 0.7$
$I = 2 \text{ mm/h}$
$A = 18 \text{ km}^2$

Calculando:
$Q = 0.7 \cdot 2 \cdot 18 / 3.6$
$Q = 25.2 / 3.6$
$Q = 7.0 \text{ m}^3/\text{s}$

(A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto com as unidades adequadas.
(B) Correta: O cálculo utilizando a fórmula do Método Racional com a devida conversão de unidades ($Q = C \cdot I \cdot A / 3.6$, onde $A$ está em $km^2$) resulta em $7.0 \text{ m}^3/\text{s}$.
(C) Incorreta: Este valor não é obtido pela aplicação correta da fórmula e conversão de unidades.
(D) Incorreta: Este valor seria obtido se a intensidade da chuva fosse o dobro (4 mm/h) ou se o fator de conversão fosse $1.8 em vez de \3.6$, o que indica um erro na aplicação da fórmula ou na leitura dos dados. **(E) Incorreta:** Este é o resultado da multiplicação direta dos valores ($0.7 \cdot 2 \cdot 18 = 25.2$) sem a **conversão de unidades** necessária para expressar a vazão em$m^3/s$. Esta é a armadilha mais comum, pois exige atenção às unidades e ao fator de conversão.