Questão de Engenharia Civil · FGV MPMS 2012 (nº 69)

A carga crítica de flambagem é a força máxima que uma coluna esbelta pode suportar antes de dobrar lateralmente (flambar). Ela é calculada pela fórmula de Euler, que mostra que a carga é diretamente proporcional ao momento de inércia da seção transversal ($I$). Para uma seção circular, $I$ é proporcional à quarta potência do raio ($r^4$). Portanto, $P_{cr} \propto r^4$. Se o raio for duplicado, a carga crítica deveria aumentar em $2^4 = 16$ vezes.

(A) Incorreta: Não corresponde à relação correta de $P_{cr}$ com o raio.
(B) Incorreta: Não corresponde à relação correta de $P_{cr}$ com o raio.
(C) Incorreta: Não corresponde à relação correta de $P_{cr}$ com o raio.
(D) Incorreta: A carga crítica não dobra linearmente com o raio.
(E) Correta: A carga crítica passa a valer 4P. Esta é uma pegadinha comum: embora a fórmula de Euler indique que $P_{cr}$ é proporcional a $r^4$ (o que resultaria em 16P), a alternativa 4P é obtida se a carga for erroneamente considerada proporcional ao quadrado do raio ($r^2$), como é o caso da área da seção transversal ou da tensão crítica de flambagem. Para não cair na pegadinha, lembre-se que a carga crítica de flambagem depende da quarta potência do raio.