Questão de Engenharia Civil · FGV MP-SC 2022 (nº 60)

A resistência à compressão é a capacidade de um material, como o concreto, suportar forças que tentam esmagá-lo. Ela é calculada dividindo a força máxima que o material suporta (carga de ruptura) pela área da seção transversal onde essa força é aplicada.

Para resolver a questão:

1. Calcular a área da seção transversal (A) do corpo de prova:

   • O diâmetro (D) é 10 cm, então o raio (R) é 5 cm.
   • Convertendo para metros: R = 0.05 m.
   • A área de um círculo é $A = \pi * R^2$.
   • $A = \pi * (0.05 m)^2 = \pi * 0.0025 m^2$.
   • Usando $\pi \approx 3.14$, $A = 3.14 * 0.0025 m^2 = 0.00785 m^2$.

2. Converter a carga de ruptura (F) para Newtons (N):

   • A carga é 20 toneladas-força (tf).
   • Sabemos que 1 tf = 1000 kgf (quilogramas-força).
   • Então, 20 tf = 20 * 1000 kgf = 20000 kgf.
   • A questão informa g = 10 m/s². A relação entre kgf e Newton é 1 kgf = g * 1 N.
   • Portanto, 1 kgf = 10 N.
   • F = 20000 kgf * 10 N/kgf = 200000 N.

3. Calcular a resistência à compressão ($\sigma$) em Pascals (Pa) e depois em MegaPascals (MPa):

   • A fórmula é $\sigma = F/A$.
   • $\sigma = 200000 N / 0.00785 m^2 \approx 25477707 Pa$.
   • Para converter Pascals para MegaPascals (MPa), dividimos por $10^6$ (já que 1 MPa = $10^6$ Pa).
   • $\sigma = 25477707 Pa / 10^6 \approx 25.4777 MPa$.
   • Arredondando para duas casas decimais, $\sigma \approx 25.48 MPa$.

(A) Incorreta: O valor não corresponde aos cálculos corretos. A armadilha mais comum em questões como esta é a conversão de unidades, seja da força (toneladas-força para Newtons) ou da área (centímetros para metros), ou a utilização incorreta da constante gravitacional 'g' se não especificada ou se for usada uma diferente da fornecida.
(B) Incorreta: O valor não corresponde aos cálculos corretos.
(C) Incorreta: O valor não corresponde aos cálculos corretos.
(D) Correta: O cálculo da resistência à compressão, utilizando a fórmula $\sigma = F/A$ e as conversões de unidades corretas (20 toneladas-força para 200000 N e diâmetro de 10 cm para área de $0.00785 m^2$), resulta em aproximadamente 25.48 MPa.
(E) Incorreta: O valor não corresponde aos cálculos corretos.